LeetCode 437. 路徑總和 III (起點、終點都不唯一的路徑數目)

路徑總和 III
此題和 112路徑和 的區別點在於起點和終點都不確定，難點也在於此。

• 終點不確定如何解決？
  遍歷一整棵子樹，搜索過程中只要路徑和滿足要求，答案加1
• 起點不確定如何解決？
  既然起點不確定，那就分別每個節點作爲搜索的起點。
  所以實際上這個題目由兩重遞歸組成，對二叉樹中的每個節點都作爲搜索起點，求路徑和。

時間複雜度：$O(n^2)$

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int pathSum(TreeNode* root, int sum) {
        if(!root) return 0;
        return helper(root,sum)+pathSum(root->left,sum)+pathSum(root->right,sum);
    }
    int helper(TreeNode *root,int sum){
        if(!root) return 0;
        sum -= root->val;
        return !sum+helper(root->left,sum)+helper(root->right,sum);
    }
};

另一種風格，不返回值，參數帶一個引用。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int pathSum(TreeNode* root, int sum) {
        if(!root){
            return 0;
        }
        int res = 0 ;
        helper(root,sum,res);
        return res+pathSum(root->left,sum)+pathSum(root->right,sum);
    }
    void helper(TreeNode* root,int sum,int &res){
        if(!root){
            return;
        }
        if(sum==root->val){
            res++;
        }
        if(root->left){
            helper(root->left,sum-root->val,res);
        }
        if(root->right){
            helper(root->right,sum-root->val,res);
        }
    }
};