數據結構隨筆——鏈表及雙向鏈表，循環鏈表

一、單向鏈表

在鏈表中，我們爲了表示前一個數據和後一個數據的邏輯對於關係，比如說兩個數據，ai,ai+1。那麼在ai中除了存儲其本身的數據，還需要存儲指示其後繼信息,舉例爲：ai+1的地址。我們把存儲數據元素信息的域稱爲數據域，把存儲直接後繼位置的域稱爲指針域。指針域中存儲的信息稱做指針或鏈。這兩部分信息組成數據元素ai的存儲映像，稱爲結點(Node)。

第一個節點的存儲位置叫做頭指針。最後一個節點的的指針指向NULL。

結點的存儲結構：

struct node {
    //data,這裏用int類型代替
	int data;
	struct node* next;
};
node* listhead;//定義了頭指針

鏈表的創建：

創建表的過程，這個操作是動態的，那麼我們需要以此建立並插入。需要聲明一指針，p，計數器變量。每創建一個結點，就把上一個結點的指針指向新創建的結點，然後在此節點輸入數據，以此類推。個人傾向於創建時檢查指針是非爲空防止程序崩潰。

void creat(node* head,int n)
{
	node* p;
	node* r;
	int i;
	head=(struct node *)malloc(sizeof(node)); 
	//讓link指向新的空間，但頭結點無數據！
	r=head; //r爲指向尾部的結點
	listhead = head;
	//listhead爲頭指針，head爲當前頭指針，listhead是全局變量
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		if(p = (struct node*)malloc(sizeof(node)))
		//檢查是否創建成功，也可省略，不建議省略
		{
	       p->data = rand() % 100;//隨機插入一個數作爲data
		   r->next = p;
		   r = p; 
		}
		else
		{
			return;
		}
	}
	if (r == NULL) //防止爲空
		return;
	r->next = NULL;
}

單鏈表的插入

這步驟很簡單，假設存儲單元爲e，只需創建一個結點，新節點的指針等於上一個結點的指針指向（就是新節點的下一個結點的位置），上一個結點的指針等於新結點的地址。

//插入，假設在位置i插入一個結點,數據爲e
void insert( int i, int e)
{
	int j = 1;
	node* p;
	p = listhead;
	while (p && j < i)//尋找第i個結點
	{
		p = p->next;
		j++;
	}
	if (!p || j>i)
		return;
	node* s;
	s = (struct node*)malloc(sizeof(node)); //分配空間，創造一個結點s，則結點p在s的上一位
	if (s == NULL)
		return;
	s->data = e;
	s->next = p->next;
	p->next = s;
	return;
}

單鏈表的刪除操作

遍歷鏈表，找到符合條件的，若未找到，則說明不存在，找到則要刪除的結點的指針，先賦值，q=p->next，p->next=q->next，意思爲p的後繼的後繼結點改爲p的後繼結點。

void Delete (int i)//傳入參數隨條件可以改變
{
	int j = 1;
	node* p;
	node* q;
	p = listhead;
	while (p && j < i)//尋找第i個結點,j==i時，p爲第i-1個結點
	{
		p = p->next;
		j++;
	}
	if (p->next == NULL||p==NULL)//該結點不存在
		return;
	q = p->next; //q爲要刪除的結點
	cout << q->data << endl;
	p->next = q->next;
	free(q);
	return;
}

鏈表的循環刪除

這個很簡單，找到頭指針，定義一個p，q 。q=p->next，free§，然後p，q，互換即可，注意最後的頭指針一定要定義爲NULL！

在程序運行期間，用動態內存分配函數來申請的內存都是從堆上分配的，動態內存的生存期自己來決定，使用非常靈活，但也易出現內存泄漏的問題，爲了防止內存泄漏的發生，必須及時調用free（）釋放已不再使用的內存

void clearlist()
{
	node* p;
	node* q;
	p = listhead;
	while (p != NULL)
	{
		q = p->next;
		free(p);
		p = q;
	}
	listhead = NULL;
	return;
}

二、循環鏈表

對於單鏈表，由於每個結點只存儲了向後的指針，到了尾標誌就停止了向後鏈的操作，這樣，當中某一結點就無法找到它的前驅結點了，就像我們剛纔說的，不能回到頭部。

將單鏈表中終端結點的指針端由空指針改爲指向頭結點，就使整個單鏈表形成一個環，這種頭尾相接的單鏈表稱爲單循環鏈表，簡稱循環鏈表。其從剛纔的例子，可以總結出，循環鏈表解決了一一個很麻煩的問題。如何從當中一個結點出發，訪問到鏈表的全部結點。

其實循環鏈表和單鏈表的主要差異就在於循環的判斷條件上，原來是判斷p->next是否爲空，現在則是p -> next不等於頭結點，則循環未結束。

但我們要是訪問最後一個結點，仍然需要O(N)的複雜度，那麼可以定義一個尾指針，rear，則rear->next，則爲開始結點（具體看如何創建鏈表）。

三、雙向鏈表

爲了克服單向性這一缺點，我們的老科學家們，設計出了雙向鏈表。雙向鏈表(double linked list) 是在單鏈表的每個結點中，再設置一個指向其前驅結點的指針域。所以在雙向鏈表中的結點都有兩個指針域，一個指向直接後繼，另一個指向直接前驅。

雙向鏈表是單鏈表中擴展出來的結構，所以它的很多操作是和單鏈表相同的。比如求長度，遍歷，但刪除單個結點，插入之類的操作就需要麻煩一些了，順序不能錯。

插入

s->prior=p; //前繼指針指向P
s->next=p->next; //先別改p，s的後繼指向原來p的後繼
p->next->prior=s; 
//p此時未改，p的後繼的前繼等於ai+1的地址，那麼改爲s的地址
p->next=s;

刪除

p->prior->next=p->next;
p->next->prior=p->prior;