題目:
分析:
ax=by+1
其中y爲整數,按照題意的要求x也爲整數。
ax+by=d,存在x,y爲整數解的必要條件是d mod gcd(a,b)=0.
在該題中,1,一定有解了。
gcd2的d參數爲a,b的最大公因子。即用gcd1求出最大公因子,然後用gcd2求出一組解。
最小化原理:
洛谷大佬的最小化方法: x=(x%b+b)%b;
代碼:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int gcd1(int a,int b)
{
return b==0?a:gcd1(a,a%b);
}
void gcd2(int a,int b,int& d,int& x,int& y)
{
if(!b){
d=a;x=1;y=0;
}
else{
gcd2(b,a%b,d,y,x);y-=x*(a/b);
}
}
int main()
{
int a,b;
scanf("%d %d",&a,&b);
int gcd=gcd1(a,b);
int x,y;
gcd2(a,b,gcd,x,y);
x=(x%b+b)%b;
cout<<x;
}