PAT (Basic Level) Practice (中文)---題解(1001~1095)

1001 害死人不償命的(3n+1)猜想 (15分)

卡拉茲(Callatz)猜想:

對任何一個正整數 n,如果它是偶數,那麼把它砍掉一半;如果它是奇數,那麼把 (3n+1) 砍掉一半。這樣一直反覆砍下去,最後一定在某一步得到
n=1。卡拉茲在 1950年的世界數學家大會上公佈了這個猜想,傳說當時耶魯大學師生齊動員,拼命想證明這個貌似很傻很天真的命題,結果鬧得學生們無心學業,一心只證(3n+1),以至於有人說這是一個陰謀,卡拉茲是在蓄意延緩美國數學界教學與科研的進展……

我們今天的題目不是證明卡拉茲猜想,而是對給定的任一不超過 1000 的正整數 n,簡單地數一下,需要多少步(砍幾下)才能得到 n=1?

輸入格式: 每個測試輸入包含 1 個測試用例,即給出正整數 n 的值。

輸出格式: 輸出從 n 計算到 1 需要的步數。

輸入樣例: 3
輸出樣例: 5

代碼如下:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	int count=0;
	while(n!=1){
		if(n%2==0) n/=2;
		else n=(3*n+1)/2;
		count++;
	}
	printf("%d\n",count);
	
	return 0;
}

1002 寫出這個數 (20分)

讀入一個正整數 n,計算其各位數字之和,用漢語拼音寫出和的每一位數字。

輸入格式: 每個測試輸入包含 1 個測試用例,即給出自然數 n 的值。這裏保證 n 小於 10^​100 ​​
輸出格式: 在一行內輸出n 的各位數字之和的每一位,拼音數字間有 1 空格,但一行中最後一個拼音數字後沒有空格。

輸入樣例: 1234567890987654321123456789
輸出樣例: yi san wu

代碼如下:

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