SPSS學習筆記 -- 相依樣本t檢驗

注：參考書籍《SPSS其實很簡單》

• 相依樣本t檢驗，又稱： 配對樣本t檢驗，重複測量t檢驗，匹配樣本t檢驗
• 相依樣本t檢驗的關鍵在於：兩樣本間在某一方面存在自然聯繫。比如：兩樣本可能包含同一個人在不同時刻進行測量或者兩個有聯繫的人分別測量的結果。

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相依樣本t檢驗的目標：
檢驗兩個相關組別中關於某感興趣的因變量的均值是否存在顯著差異。
數據要求：
一個自變量，一個連續因變量
原假設：
對兩總體均值差爲0的原假設進行檢驗。
如果t檢驗的結果在原假設正確時看起來不可能發生（結果發生的可能性小於5%)，拒絕原假設；
如果t檢驗的結果在原假設正確時看起來正確（結果發生的可能性大於5%），不拒絕原假設。
相依樣本t檢驗的假定：
1. 組內觀測是獨立的（而組間觀測並不獨立，因爲相依樣本t檢驗就是期望同一個人給出的兩個分值是存在相依性的）
2. 因變量總體服從正態分佈。對於中等到較大的樣本量，絕大部分的非正態分佈趨向於對t檢驗的精確性沒有多少影響。
問題背景：
“經濟”、“國家安全”哪一個作爲議題更合適？抽取部分居民對此做出評分。分數取1-7的整數，且分數越高，重要性就越高。
每一個被調查者都要給“經濟”、“國家安全”各打一次分。即，組間存在相依性（某種自然聯繫）。
使用相依樣本t檢驗，探究“對居民來說，國家安全 、經濟的重要等級是否存在不同？”
原假設：經濟和國家安全的重要等級之差總體上爲0。

操作：

1. 輸入數據
   
   第一行數據表示：居民1 對“經濟”的重要性打5分，對 “國家安全”的重要性打7分。
2. 【分析】 - 【比較均值】 - 【成對樣本t檢驗】

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結果分析：
3. 表1：配對樣本統計量（Paired Sample Statistics)
顯示配對變量economy 、national的描述統計量，比如均值、樣本量、標準差和標準誤差。
4. 表2 ：配對樣本相關性（Paired Samples Correlations)
顯示兩組數據的皮爾遜相關係數。
5. 表3 ：配對樣本檢驗（Paired Sample Test)
顯示兩組別是否存在差異。
原假設的檢驗是以t的形式顯示的，這裏的t=兩組別的均值之差/均值標準誤差。
當表3 的p值顯示拒絕原假設時，我們可以查看錶1，得知“經濟”、“國家安全”哪個議題對居民而言的關鍵性更爲重要。

表3：t = 1.1/1.912 = 1.818182 , p = 0.102 >0.05 ,不拒絕原假設，即認爲兩者的重要性差異不顯著，即不存在顯著差異。
注意：這裏的自由度爲9 = 10 - 1 ；
效應量：
相依樣本t檢驗的效應量d = 均值差/分數差的標準差。
這裏 d = 1.1/1.912 = 0.575,
科恩約定相對於相依樣本t檢驗的小、中和大的效應量分別對應着0.2，0.5，0.8.
這裏的0.575被認爲是中等效應量。