普通克里金插值的详细计算步骤,适合初学者。

普通克里金插值基本步骤:

1.衡量各点之间空间相关程度的测度是半方差,其计算公式为:
在这里插入图片描述
h为样本点之间的距离;n为由h分开的成对样本点的数量;z为点的属性值(高程或其他属性值)。
计算半方差时步骤如下:
(1)求所有样本点之间的距离,共有n(n-1)/2个不同的距离;
(2)对所有距离从小到大排序并分为n组,计算在这里插入图片描述
(3)计算n组距离每组的平均距离,将平均距离代入半方差公式中,计算出每组距离所对应的实验变差值;
(4)绘制距离-半方差散点图,求出拟合系数,即对应的参数。
2.在不同距离的半方差值都计算出来后,绘制半方差图,横轴代表距离,纵轴代表半方差。
在距离—半方差图中有三个参数nugget(表示距离为零时的半方差),sill(表示基本达到恒定的半方差值),range(表示一个值域范围,在该范围内半方差随距离增加,超过该范围,半方差值趋于恒定)。利用做出的距离—半方差图找出与之拟合的最好的理论变异函数模型(这是关键所在),可用于拟合的模型包括高斯模型、线性模型、球状模型、指数模型、圆形模型,下面给出常用的三个模型:
(1)球状模型
球面模型空间相关随距离的增长逐渐衰减,当距离大于球面半径后,空间相关消失。

在这里插入图片描述
(2)指数函数模型
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(3)高斯模型
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