遞歸乘法之位運算

遞歸乘法。 寫一個遞歸函數，不使用 * 運算符， 實現兩個正整數的相乘。可以使用加號、減號、位移，但要吝嗇一些。
例題：
輸入：A = 1, B = 10
輸出：10

思路：
1.遞歸加法
兩個數相乘，a*b等價於將b加個a次

    def dg(self,a,b):
        if a==1:
            return b
        return self.dg(a-1,b)+b

但是這樣計算的，當輸入1001，1時，會出現一下錯誤提示：
RecursionError: maximum recursion depth exceeded in comparison
這是因爲超過了最大遞歸次數1000次，所以遞歸之前，我們要將遞歸次數最小，把1001，加上1次
雖然還是會有限制但是可以通過的

        if A>B:
            A,B=B,A
        return self.dg(A,B)

2.位運算
我們都知道一個正整數2，相當於將其右移一位，例：00100011=0110
所以

• a==0時，return 0
• a==1時，return b
• a>=2時，reutrn b<<1+self.dg(a-2,b)

值得注意的是，雖然位運算先對於加法能夠減少一半的遞歸，但仍然不能超1000次，所以交換大小還是有必要的

        if A>B:
            A,B=B,A
        return self.dg(A,B)
        
    def dg(self,a,b):
    	if a==0:
    		return 0
        if a==1:
            return b
        return self.dg(a-2,b)+b<<1