题目大意
:一个n*n的数字矩阵,每次操作可以对任意一行或者一列进行循环移动,操作次数任意。求每种情况每一列的最大值的最小值。
思路分析
输入一个方阵,可以对矩阵的每一行进行任意次的右移操作,求出位移后的矩阵每列的最大值,然后多次位移,得到多组最大值,最后求出这些最大值中的最小值。关键还是排列组合的问题,对于一个n*n的矩阵来说,第一行位移有n种形式,第二行也有n种,以此类推,故总的有种矩阵的形态。可以利用dfs搜索出这些状态,固定当前的行,去递归调用剩余的行,进而计算出每种矩阵形态的值。由于矩阵的右移是相对的,所以可以直接从第二行直接搜索,也就是说一共只有种不同形态。节省时间。
//156K 516MS
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define vec vector<int>
#define P pair<int,int>
#define MAX 10
int n, a[MAX][MAX], x[MAX], res = inf;
string s[MAX];
//到了第k行
void dfs(int k) {
if (k == n) {//根据反转统计结果
int ma = 0;
for (int j = 0; j < n; j++) {
int sum = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
sum += a[i][s[i][j] - '0'];//行是对的,列是改变过的
}
if (sum > ma)ma = sum;
}
if (ma < res)res = ma;
return;
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
s[k] = s[k].substr(1) + s[k][0];//两极反转
dfs(k + 1);
}
}
int main() {
while (scanf("%d", &n) && n != -1) {
string t;
for (int i = 0; i < n; i++)t += i + '0';
for (int i = 0; i < n; i++) {
s[i] = t;
for (int j = 0; j < n; j++)
scanf("%d", &a[i][j]);
}
res = inf;
dfs(1);
cout << res << endl;
}
}