1.打印沙漏【数据结构—起步能力自测题】

题目：

  把给定的符号打印成沙漏的形状。例如给定17个“*”，要求按下列格式打印

*****
 ***
  *
 ***
*****

  所谓“沙漏形状”，是指每行输出奇数个符号；各行符号中心对齐；相邻两行符号数差2；符号数先从大到小顺序递减到1，再从小到大顺序递增；首尾符号数相等。
  给定任意N个符号，不一定能正好组成一个沙漏。要求打印出的沙漏能用掉尽可能多的符号。

输入格式:

  输入在一行给出1个正整数N（≤1000）和一个符号，中间以空格分隔。

输出格式:

  首先打印出由给定符号组成的最大的沙漏形状，最后在一行中输出剩下没用掉的符号数。

输入样例:

19 *

输出样例:

*****
 ***
  *
 ***
*****
2

思路：

  首先去除中间一行的一个“”，然后开始计算，从中间到两边（一边为例，最后直接 $×$ 2），从1开始编号，不难看出，行和“”个数的式子： $（2n-1）$ 然后用一个变量sum计算当前的“*”数量，判断是否 $≤$输入的n，最后打印出沙漏和 $n-sum$ 即可。

AC代码：

#include <iostream>
using namespace std;
int main(void)
{
	int n, i = 1, sum = 1;					//i为上半部分（或下半部分）层数，sum为一共打印的个数
	char c;
	cout << "请输入一个数字和一个字符：";
	cin >> n >> c;
	while (sum <= n)
	{
		sum += 2 * (2 * (i + 1) - 1);				//2n-1是一层的个数，乘以2代表两层一共需要的
		if (sum <= n)
			i++;
	}
	for (int j = 0; j < i; j++)						//打印上半部分
	{
		for (int k = 0; k < j; k++)
			cout << " ";								//打印j-1个空格
		for (int k = 0; k < 2 * (i - j) - 1; k++)
			cout << c;									//打印2*(i-j-1)-1个符号
		cout << endl;								//打印完一行换行
	}
	for (int j = 2; j <= i; j++)					//打印下半部分
	{
		for (int k = 0; k < i - j; k++)
			cout << " ";								//打印i-j个空格
		for (int k = 0; k < 2 * j - 1; k++)
			cout << c;									//打印2*j-1个符号
		cout << endl;								//打印完一行换行
	}
	cout << n - (sum - 2 * (2 * (i + 1) - 1));
	return 0;
}