推薦系統的個性化排名
Personalized Ranking for Recommender Systems
在前幾節中，只考慮了明確的反饋，並根據觀察到的評分對模型進行了訓練和測試。這種方法有兩個缺點：第一，大多數反饋不是顯式的，而是在實際場景中隱含的，並且顯式反饋的收集成本可能更高。第二，完全忽略了可以預測用戶興趣的未觀察到的用戶項對，使得這些方法不適用於由於用戶偏好而不是隨機缺失評級的情況。未觀察到的用戶項對是真實的負反饋（用戶對項目不感興趣）和缺失值（用戶將來可能與項目交互）的混合體。簡單地忽略了矩陣分解和自迴歸中未觀察到的對。顯然，這些模型無法區分觀察到的和未觀察到的對，並且通常不適合個性化的排序任務。
爲此，一類基於隱式反饋生成排名推薦列表的推薦模型得到了廣泛的應用。一般來說，個性化的排名模型可以用逐點、成對或列表方式進行優化。點態方法一次只考慮一個交互，訓練分類器或迴歸器來預測個人偏好。矩陣因子分解和自迴歸以點爲目標進行優化。成對方法爲每個用戶考慮一對項目，並旨在近似該對項目的最佳排序。相對排序法更適合於任務的排序。列表方法近似於整個項目列表的排序，例如，直接優化排序指標，如標準化折扣累積收益（NDCG）。然而，與逐點或成對方法相比，列表方法更復雜，計算量更大。在本節中，將介紹兩個成對的目標/損失，貝葉斯個性化排序損失和鉸鏈損失，以及各自的實現。
- Bayesian Personalized Ranking Loss and its Implementation
Bayesian personalized ranking（BPR）[Rendle et al.，2009]是一種基於最大後驗估計量的成對個性化排名損失。已被廣泛應用於許多現有的推薦模型中。BPR的訓練數據由正負兩對（缺失值）組成。假設用戶更喜歡積極的項目，而不是所有其未觀察到的項目。
在形式上，訓練數據是以元組(u,i,j)的形式構造的（which represents
that the user uu prefers the item ii over the item j），以後驗概率最大化爲目標的業務流程再造的貝葉斯公式如下：
將實現基類mxnet.gluon。Loss損失和覆蓋的前向方法構造貝葉斯個性化排序損失。首先導入Loss類和np模塊。
from mxnet
import gluon, np, npx
npx.set_np()
BPR的Loss實現如下：
#@save
class BPRLoss(gluon.loss.Loss):
def __init__(self, weight=None, batch_axis=0, **kwargs):
super(BPRLoss, self).__init__(weight=None, batch_axis=0, **kwargs)
def forward(self, positive, negative):
distances = positive - negative
loss = - np.sum(np.log(npx.sigmoid(distances)), 0, keepdims=True)
return
loss
5.2. Hinge Loss and its Implementation
排序的Hinge loss損失與通常用於SVM等分類器的gluon library庫中的Hinge loss損失有不同的形式。推薦系統中用於排名的損失如下表所示。
m安全邊際量大小。
目的是把消極的東西從積極的東西中推開。與BPR類似，目標是優化正樣本和負樣本之間的相關距離，而不是絕對輸出，使其非常適合推薦系統。
#@save
class HingeLossbRec(gluon.loss.Loss):
def __init__(self, weight=None, batch_axis=0, **kwargs):
super(HingeLossbRec, self).__init__(weight=None, batch_axis=0, **kwargs)
def forward(self, positive, negative, margin=1):
distances = positive - negative
loss = np.sum(np.maximum(- distances + margin, 0))
return loss
這兩個損失是可互換的個性化排名推薦。
- Summary
· There are three types of ranking losses available for the personalized ranking task in recommender systems, namely, pointwise, pairwise and listwise methods.
· The two pairwise loses, Bayesian personalized ranking loss and hinge loss, can be used interchangeably.