一、暴力法
爲了更好地理解KMP算法，我們先來看看樸素的暴力法是如何執行的。
設待匹配的字符串爲ABABABABAC，模式串爲ABABAC，i爲字符串下標，j爲模式串下標
首先取i=0，遍歷一遍j，直到出現不匹配：
ABABABABAC
ABABAC
然後取i=1，遍歷一遍j，直到出現不匹配：
ABABABABAC
ABABAC
然後取i=2，遍歷一遍j，直到出現不匹配：
ABABABABAC
ABABAC
……
不難發現，這種暴力法的缺點：做了很多無用功，從i往後已經走了很多步了，但是每次i還是隻能退回去。
二、“滑動條帶”的思想
如果把模式串想象成兩個重疊在一起的透明條帶，滑動其中一個 ，直到與另一個部分完全重合。
像這樣：（以i=2時爲例）
ABABABABAC
ABABAC
-> ABABAC
這樣，i就不用動了，直接把j調整爲4，繼續匹配
具體“滑動”到什麼位置（把j調整到什麼位置），可以事先計算好，這就要說到DFA了
三、DFA
圖中，每個圓圈都是一個狀態，圓圈中的數字表示已經匹配好的字符個數，箭頭表示了狀態轉移的方式，箭頭上的字母表示下一個出現的字母是什麼。狀態怎麼轉移，已經通過“滑動窗口”定義好了，於是DFA也就定義好了。
可以證明，如果每一步都遵循DFA來走，那麼在任意時刻，能匹配到的字符串都是最長的。（證明：如若不然，必然存在某個時刻t，使得t-1時刻是最長的，t時刻不是最長的，那麼就違背了滑動窗口的定義）
這一點很關鍵，在接下來DFA生成的部分會用到。
現在先不管DFA是怎麼高效生成的，既然我們已經可以用笨方法（滑動窗口）來生成DFA了。
假設我們已經有了DFA，那麼代碼就可以這麼寫：
（由於i不會回退，我們可以一邊讀數據一邊處理：
可見有了DFA，還是非常高效的。i不會回退，因此可以在O（待匹配字符串長度）的時間內完成匹配。
但是，DFA的生成會不會拖後腿呢？
四、DFA的生成（核心）
原理部分，我們可以這樣理解：
首先用“一次性完美匹配”的情況來構建DFA的骨架
接下來的問題是：在狀態j（意即：已經成功匹配了j個字符，也就是模式串中下標爲0~j-1的字符），如果在下一步出現了不匹配，該跳轉到哪裏？
設待匹配字符串中，不匹配的那個字符爲c。
目標是要滑動窗口，尋找最長的重疊字符串，換言之，要在 [ 下標爲1~j-1的字符 + c ] 中匹配最長的字符串。等等，這個場景似曾相識，既然恰好j個字符（不會越界），那我們用當前的DFA半成品過一遍 [ 下標爲1~j-1的字符 + c ] ，結果指向哪，我們就跳轉到哪！
於是，生成DFA的代碼如下：
代碼中的X代表用半成品DFA過一遍 [ 下標爲1~j-1的字符 ]（沒有c）的結果
複雜度如圖所示，沒怎麼拖後腿
PS：還有一種NFA版本的KMP算法，更爲常見一些，改天再研究