髮型糟糕的一天

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描述

農夫John 的N(1 ≤ N ≤ 80,000)只奶牛中，有一些也許正在經歷髮型糟糕的一天。每隻奶牛對自己亂糟糟的髮型都有自知之明，農夫John想知道所有奶牛能看到其他奶牛頭頂的數量之和。

任意奶牛i身高記爲 hi (1 ≤ hi ≤ 1,000,000,000)，所有奶牛面向東方（本題示意圖的右面）依次站成一條線。因此，奶牛i能夠看到在它前面的（奶牛i+1，i+2…）所有身高比它低的奶牛，直到被一頭比它高的奶牛擋住

考慮如下的例子：

        =
=       =
=   -   =         Cows facing right ->
=   =   =
= - = = =
= = = = = =
1 2 3 4 5 6 

奶牛#1 可以看見奶牛#2, 3, 4的頭頂

奶牛#2 無法看到任何奶牛的頭頂

奶牛#3可以看見奶牛#4的頭頂

奶牛#4無法看到任何奶牛的頭頂

奶牛#5可以看見奶牛#6的頭頂

奶牛#6無法看到任何奶牛的頭頂!

用ci表示奶牛i能夠看到頭頂的奶牛個數；請計算c1 至cN的和。對於上面這個例子，其和爲：3 + 0 + 1 + 0 + 1 + 0 = 5。

輸入

第1行：奶牛數N
第2行至N+1行：第i+1行包含一個整數，表示奶牛i的高度

輸出

第1行：c1 至cN的累加和

樣例輸入

6
10
3
7
4
12
2

樣例輸出

5

分析：

這道題可以與單調隊列優化的最長上升子序列問題放在一起類比。雖然很簡單，但還是沒能獨立想出來。算法真是奇妙啊

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <stack>
using namespace std;
using LL = long long;

stack<int> stk;

int main()
{
    int N; cin >> N;
    LL ans = 0;
    for(int i = 0; i < N; ++i){
        int t;
        cin >> t;
        while(!stk.empty() && stk.top() <= t) stk.pop();
        ans += stk.size();
        stk.push(t);
    }
    cout << ans << endl;
    system("pause");
    return 0;
}