[ZOJ 1463] Brackets Sequence

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=1463

 

题目大意：

给出括号序列的递归定义：

1、空序列

2、如果S是括号序列，那么(S) [S]也是

3、如果A和B是括号序列，那么AB也是

给出一个串，添加最少的()[]使串变为括号序列，输出结果。

 

解题思路：

一直不记得在哪里做过，不过只需要输出添加的括号数……

比较经典的DP模型，记输入串为str：

f[i][j]为str[i..j]要成为括号序列需要添加的括号数，初始化f[i][i]=1，之后先令f[i][j]=(str[i],str[j]配对成括号)?f[i+1][j-1]:maxint，之后f[i][j]=min(f[i][j], f[i][k]+f[k+1][j])

由于要输出最终括号序列，记录DP过程中的括号添加情况，用a[i][j]记录。i!=j时，a[i][j]=-2表示str[i],str[j]配对成括号，否则a[i][j]=k表示f[i][j]=f[i][k]+f[k+1][j].

使用a[i][j]数组递归输出括号序列，注意i==j时直接加括号，i>j时return;

 

源代码：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define maxn 300

const int maxint=1<<29;
char str[maxn];
int len;
int a[maxn][maxn];              //括号添加位置 
int f[maxn][maxn];              //添加括号数 

void dfs(int x, int y)
{
    if (x>y) return;
    if (x==y)
    {
        if (str[x]=='(' || str[x]==')') printf("()");
        if (str[x]=='[' || str[x]==']') printf("[]");
    }
    else if (a[x][y]==-2)
    {
        printf("%c", str[x]);
        dfs(x+1, y-1);
        printf("%c", str[y]);
    }
    else{
        dfs(x, a[x][y]);
        dfs(a[x][y]+1, y);
    }
}

int main()
{
    int cs;
    scanf("%d", &cs);
    gets(str);
    for (int css=1; css<=cs; css++)
    {
        if (css>1) printf("\n");
        len=0;
        gets(str);
        gets(str);
        len=strlen(str);
        for (int i=0; i<len; i++)
        {
            f[i][i]=1;
            a[i][i]=i;
        }
        for (int p=1; p<=len; p++)
            for (int i=0; i<len-p; i++)
            {
                int j=i+p;
                if ((str[i]=='(' && str[j]==')') || (str[i]=='[' && str[j]==']'))
                {
                    f[i][j]=(p>1)?f[i+1][j-1]:0;
                    a[i][j]=-2;                 //不加括号
                } 
                else 
                    f[i][j]=maxint;
                for (int k=i, t; k<=j; k++)
                    if ((t=f[i][k]+f[k+1][j])<f[i][j])
                    {
                        f[i][j]=t;
                        a[i][j]=k;
                    }
            }
        dfs(0, len-1);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

 

解题心得：

这道题输入很猥琐呃，WA了很多次。

最后看了POJ上的Discuss，要用gets一行一行读入，否则会读不清楚……

以后这种莫名其妙的读入还是用freopen("test.txt", "r", stdin);来写吧……