数据结构复习篇:线性表

数据结构与算法，是编写高质量程序的内功之一，在打算步入社会寻找自己的第一份工作之际，我准备用一周左右的时间来复习一遍数据结构与算法。在任何时候重视基础知识，都不是一件多余的事。

复习用书：《数据结构与算法分析 C++版》第二版 [美] Clifford A.Shaffer著，张铭、刘晓丹 等译 电子工业出版社

一、线性表

线性表是这样一种表结构，它的元素element存放在一个连续的表中，这个表的关键之处就在于“连续”（注意，这里仅是指逻辑上的连续，在线性表中，有一种链表实现，其内存不要求连续），就是说当一个元素添加进一个表，或一个元素从表中删除的时候，表中元素的排列就像有一条线把它们串起来一样。我相信这样的解释已经显得啰嗦了，因为线性表这个名字，本来就很形象。

从程序设计的角度，我们先定义用户所关心的线性表的界面，就好像我们找女友的时候，先在心中描绘一个梦中情人的形象：

/*
定义线性表的界面,作为顺序表或链表的公用接口
*/
#ifndef LISTINTERFACE_H
#define LISTINTERFACE_H
template<class T> class ListInterface
{
public:
    //向线性表的栅栏的right partition的第一个位置插入一个元素,返回值表示插入是否成功
    virtual bool insert(const T&)=0;
    //删除栅栏的right partition的第一个位置的元素,返回值表示删除是否成功,被删除的值通过形参返回
    virtual bool remove(T&)=0;
    //清空所有元素,但不销毁内存
    virtual void clear()=0;
    //还有其他接口函数,比较简单,不作重点.
};

#endif

一般有两种实现：

1、基于数组的顺序表（Array_based List）：访问第i个元素的时间代价为O(1)，删除或插入一个元素的代价为O(n)。

2、链表（Linked List）：访问第i个元素的时候代价为O(1)，删除或插入一个元素的代价为O(n)。

由此可见，这两种表各具特色。在应用中，应该考虑对表中元素是访问多，还是修改多。前者采用AList，后者采用LList。

以下是这两种实现：（由于是复习，我只挑我认为关键的写出来。这对于找工作的人，应付笔试也许有一定帮助）

 

#include "ListInterface.h"
#include <iostream>
using namespace std;

//用数组实现线性表AList(array_based list)
template<class T> class AList
            :public ListInterface<T>
{
private:    
    int maxSize;    //顺序表的最大长度
    int listSize;    //实际长度
    int fence;    //栅栏位置,后面将发现这与链表的栅栏是不同的
    T *listArray;    //一个指向顺序表数组的指针
public:
    AList(int size = 100)
    {
        listArray = new T[size];
        maxSize = size;
        fence = listSize = 0;
    }
    ~AList()
    {
        delete [] listArray; 
    }

    bool insert(const T& element)
    {
        if (listSize == maxSize)
        {
            return false;    //表满,无法再插入元素
        }
        for (int i=listSize-1; i>=fence; i--)    //把栅栏右边的所有元素往后挪一位
        {
            listArray[i+1] = listArray[i];
        }
        listArray[fence] = element;    //给插入的元素赋值
        ++listSize;
        return true;
    }
    
    bool remove(T& elemet)
    {
        if (fence == listSize)
        {
            return false;    //栅栏右边没有元素可以删除
        }
        elemet = listArray[fence];    //把将要删除的值传给外面的参数
        for (int i=fence+1; i<listSize; i++)    //把栅栏右边第二个及后面的元素往前挪一位
        {
            listArray[i-1] = listArray[i];
        }
        --listSize;
        return true;
    }

    void clear()
    {
        delete [] listArray;
        listArray = new T[maxSize];
    }

};    

/*
用链表实现线性表,首先定义一个结点类型Node
其次,定义一个链表(Linked_List)LList
*/

template<class T> class LList;    //注意,声明友元模板时,必须先进行前向声明

template<class T> class Node
{
    friend class LList<T>;//声明友元类,这样LList便可以访问Node类的私有成员
private:
    T element;
    Node * next;    //指向下一个结点的指针
public:
    Node(const T& eVal, Node * nVal = NULL)
    {
        element = eVal;
        next = nVal;
    }
    Node(Node * nVal = NULL)
    {
        element = 0;
        next = nVal;
    }
    ~Node(){}
};

template<class T> class LList
            :public ListInterface<T>
{
private:
    Node<T> * head;        //头指针
    Node<T> * tail;        //尾指针
    Node<T> * fence;    //注意,链表的栅栏跟顺序表AList已经完全不同了
    int leftcnt,rightcnt;    //栅栏左,右两边的元素个数,注意,栅栏所指的元素,属于左边,
                //这与顺序表不同.原因在于,链表有一个头结点(head)不属于表中元素
                //由于已经约定了栅栏右边的元素都必须是表中元素,而栅栏可能指
                //向头结点,故不应该把栅栏所指的结点归为右边的元素

public:
    LList()
    {
        head = tail = fence = new Node<T>;
        leftcnt = rightcnt = 0;
    }
    ~LList()
    {
        clear();
        delete head;
    }
    void clear()
    {
        while (head->next != NULL)
        {
            fence = head;
            head = head->next;
            delete fence;            
        }
    }

    bool insert(const T& element)
    {
        fence->next = new Node<T>(element,fence->next);        //完成插入
        
        if (fence == tail)    //如果在尾部插入了一个新元素
        {
            tail = fence->next;    
        }
        ++rightcnt;
        return true;
    }

    bool remove(T& element)
    {
        if (fence == tail)
        {
            return false;    //栅栏右边没有元素可删除
        }

        Node<T> * tmpPtr = fence->next;
        element = tmpPtr->element;    //把将删除的值传给外面的参数

        fence->next = tmpPtr->next;    //完成移去

        if (tail == tmpPtr)        //如果链表尾就是将要被删除的结点
        {
            tail = fence;        //重新设置表尾指针
        }

        delete tmpPtr;            //完成删除内存
        --rightcnt;

        return true;
    }
};

应该如何把这么多数据结构的知识牢记在脑中，是我一直经常思考的问题。但我到现在还没有找到一种一劳永逸的方法，事实上，我觉得一劳永逸的想法或许从根本上就是错误的。

要理解它！要用图形的方法去想象它！比如链表的插入删除，书中都有图示，那就是一种把抽象的程序形象化的方法。写程序的时候，应该是按照脑中想象的那个画面来写，而不是看着笔下的那张白纸。

编程，有时候就是画画。