本博客爲《利用Python進行數據分析》的讀書筆記，請勿轉載用於其他商業用途。
pandas對象裝配了一個常用數字、統計學方法的集合。其中大部分屬於歸約 或彙總統計 的類別，這些方法從DataFrame的行或列中抽取一個Series或一系列值的單個值（如總和或平均值）。與NumPy數組中的類似方法相比，他們內建了處理缺失值的功能。考慮一個小型DataFrame：
df = pd.DataFrame([[1.4, np.nan], [7.1, -4.5],
[np.nan, np.nan], [0.75, -1.3]],
index=['a', 'b', 'c', 'd'],
columns=['one', 'two'])
print(df)
#
one two
a 1.40 NaN
b 7.10 -4.5
c NaN NaN
d 0.75 -1.3
調用DataFrame的sum方法返回一個包含列上加和的Series：
print(df.sum())
#
one 9.25
two -5.80
dtype: float64
傳入axis='columns'或axis=1，則會將一行上各個列的值相加：
print(df.sum(axis='columns'))
#
a 1.40
b 2.60
c 0.00
d -0.55
dtype: float64
除非整個切片上（在本例中是行或列）都是NA，否則NA值是被自動排除的。可以通過禁用skipna來實現不排除NA值：
print(df.mean(axis='columns', skipna=False))
#
a NaN
b 1.300
c NaN
d -0.275
dtype: float64
歸約方法可選參數
| 方法 | 描述 |
|---|---|
| axis | 規約軸，0爲行向，1爲列向 |
| skipna | 排除缺失值，默認爲True |
| level | 如果軸是多層索引的（MultiIndex），該參數可以縮減分組層級 |
一些方法，比如idxmin和idxmax，返回的是間接統計信息，比如最小值或最大值的索引值：
print(df.idxmax())
#
one b
two d
dtype: object
除了歸約方法外，有的方法是積累型 方法：
print(df.cumsum())
#
one two
a 1.40 NaN
b 8.50 -4.5
c NaN NaN
d 9.25 -5.8
還有一類方法既不是歸約型方法也不是累積型方法。describe就是其中之一，它一次性產生多個彙總統計：
print(df.describe())
#
one two
count 3.000000 2.000000
mean 3.083333 -2.900000
std 3.493685 2.262742
min 0.750000 -4.500000
25% 1.075000 -3.700000
50% 1.400000 -2.900000
75% 4.250000 -2.100000
max 7.100000 -1.300000
對於非數值類型數據，describe產生另一種彙總統計：
obj = pd.Series(['a', 'b', 'c', 'd'] * 4)
print(obj)
print(obj.describe())
#
0 a
1 b
2 c
3 d
4 a
5 b
6 c
7 d
8 a
9 b
10 c
11 d
12 a
13 b
14 c
15 d
dtype: object
count 16
unique 4
top a
freq 4
dtype: object
以下是彙總統計及其相關方法的完整列表。
描述性統計和彙總列表
| 方法 | 描述 |
|---|---|
| count | 非NA值的個數 |
| describe | 計算Series或DataFrame各列的彙總統計集合 |
| min，max | 計算最小值、最大值 |
| argmin，argmax | 分別計算最小值、最大值所在的索引位置（整數） |
| dixmin，idxmax | 分別計算最小值或最大值所在的索引標籤 |
| quantile | 計算樣本的從0到1的分位數 |
| sum | 加和 |
| mean | 均值 |
| median | 中位數（50%分位數） |
| mad | 平均值的平均絕對偏差 |
| prod | 所有值的積 |
| var | 值的樣本方差 |
| std | 值的樣本標準差 |
| skew | 樣本偏度（第三時刻）值 |
| kurt | 樣本峯度（第四時刻）值 |
| cumsum | 累計值 |
| cummin，cummax | 累計值的最小值或最大值 |
| cumprod | 值的累計積 |
| diff | 計算第一個算數差值（對時間序列有用） |
| pct_change | 計算百分比 |
1. 相關性和協方差
略
2. 唯一值、計數和成員屬性
另一類相關的方法可以從一維Series包含的數值中提取信息。
obj = pd.Series(['c', 'a', 'd', 'a', 'a', 'b', 'b', 'c', 'c'])
uniques = obj.unique()
print(uniques)
#
['c' 'a' 'd' 'b']
唯一值並不一定按照排序好的順序返回，但是如果需要的話可以進行排序（uniques.sort()）。相應地，value_count計算Series包含的值的個數：
print(obj.value_counts())
#
a 3
c 3
b 2
d 1
dtype: int64
爲了方便，返回的Series會按照數量降序排序。value_counts也是有效的pandas頂層方法，可以用於任意數組或序列：
print(pd.value_counts(obj.values, sort=True))
#
c 3
a 3
b 2
d 1
dtype: int64
isin執行向量化的成員屬性檢查，還可以將數據集以Series或DataFrame一列的形式過濾爲數據集的值子集：
print(obj)
#
0 c
1 a
2 d
3 a
4 a
5 b
6 b
7 c
8 c
dtype: object
mask = obj.isin(['b', 'c'])
print(mask)
#
0 True
1 False
2 False
3 False
4 False
5 True
6 True
7 True
8 True
dtype: bool
print(obj[mask])
#
0 c
5 b
6 b
7 c
8 c
dtype: object
與isin相關的Index.get_indexer方法，可以提供一個索引數組，這個索引數組可以將可能非唯一值數組轉換爲另一個唯一值數組：
to_match = pd.Series(['c', 'a', 'b', 'b', 'c', 'a'])
unique_vals = pd.Series(['c', 'b', 'a'])
print(pd.Index(unique_vals).get_indexer(to_match))
#
[0 2 1 1 0 2]
表：唯一值、計數和集合成員屬性方法
| 方法 | 描述 |
|---|---|
| isin | 計算表徵Series中每個值是否包含於傳入序列的布爾值數組 |
| match | 計算數組中每個值的整數索引，形成一個唯一值數組。有助於數據對齊和join類型的操作 |
| unique | 計算Series值中的唯一值數組，按照觀察順序返回 |
| value_counts | 返回一個Series，索引是唯一序列值，值是計數個數，按照個數降序排序 |
某些情況下，我們可能想要計算DataFrame多個相關列的直方圖，如：
data = pd.DataFrame({'Qu1': [1, 3, 4, 3, 4],
'Qu2': [2, 3, 1, 2, 3],
'Qu3': [1, 5, 2, 4, 4]})
print(data)
#
Qu1 Qu2 Qu3
0 1 2 1
1 3 3 5
2 4 1 2
3 3 2 4
4 4 3 4
將pandas.value_counts傳入DataFrame的apply函數可以得到：
result = data.apply(pd.value_counts).fillna(0)
print(result)
#
Qu1 Qu2 Qu3
1 1.0 1.0 1.0
2 0.0 2.0 1.0
3 2.0 2.0 0.0
4 2.0 0.0 2.0
5 0.0 0.0 1.0
這裏，結果中的行標籤是所有列中出現的不同值，數值則是這些不同值在每個列中出現的次數。