連續子數組的最大和（劍指offer 面試題42）

題目描述：

HZ偶爾會拿些專業問題來忽悠那些非計算機專業的同學。今天測試組開完會後,他又發話了:在古老的一維模式識別中,常常需要計算連續子向量的最大和,當向量全爲正數的時候,問題很好解決。但是,如果向量中包含負數,是否應該包含某個負數,並期望旁邊的正數會彌補它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},連續子向量的最大和爲8(從第0個開始,到第3個爲止)。給一個數組，返回它的最大連續子序列的和，你會不會被他忽悠住？(子向量的長度至少是1)

解題思路：

本題利用動態規劃的思想來理解，f(i)表示以數組中第i個元素爲結尾的連續子串的最大和；當f(i-1) > 0 時 f(i) = f(i-1) + array[i]

；否則f(i) = array[i]； 然後求出max(f(i))即爲正解；代碼中curSum 表示 f(i)，totalMaxSum表示max(f(i))。

通過的C++代碼：

#define INT_MIN 0x80000000
class Solution {
public:
    int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
        if(array.empty())
            return -1;
        int totalMaxSum = INT_MIN;
        int curSum = 0;
        int len = array.size();
        for(int i=0; i<len; i++)
        {
            if(curSum <= 0)
            {
                curSum = array[i];
            }
            else 
            {
                curSum += array[i];
            }
            if(curSum > totalMaxSum)
                totalMaxSum = curSum;
        }
        return totalMaxSum;
    }
};