codeforce 1326 E. Bombs(思维 + 线段树)

在这里插入图片描述


答案具有单调性,ansi1ansians_{i - 1} \geq ans_{i},考虑枚举 xx,判断 ansi<xans_i < x 是否成立。

ansi<xans_i < x 成立,则所有 x\geq x 的值都要被炸掉,把这些值拿出来按下标排序,最左边的数右边要有至少 nx+1n - x + 1 个炸弹,最右边的数至少要有 11 个炸弹,第 tt 个数的右边至少要有 nx+1t+1n - x + 1 -t + 1 个炸弹。

对于每个 ii,从大到小枚举 xx,若 x\geq x 都能被炸弹炸掉,则 ansi<xans_i < x。对于所有 x\geq x 的值,维护每个数字需要的炸弹数量,即炸弹需求量,在 q[i]q[i] 放一个炸弹,则 [1,q[i]][1,q[i]] 的数值对炸弹的需求量减一,枚举 x1x - 1,将 x1x - 1 插入序列,则 [1,pos[x1]][1,pos[x - 1]] 的炸弹需求量加一,只要当前这个序列任意一个炸弹需求量大于0,则表明答案 ansi>xans_i > x,这个可以用线段树维护区间最值。

由于 ansians_i 具有单调性,因此 xx 只需要枚举一遍,复杂度 O(nlogn)O(n\log n)


代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 3e5 + 10;
int n,p[maxn],q[maxn],ans[maxn],pos[maxn];
struct seg_tree {
	int val[maxn << 2],add[maxn << 2];
	#define lson rt << 1,l,mid
	#define rson rt << 1 | 1,mid + 1,r
	void build(int rt,int l,int r) {
		add[rt] = val[rt] = 0;
		if (l == r) return ;
		int mid = l + r >> 1;
		build(lson); build(rson);
	}
	void pushdown(int rt) {
		if (!add[rt]) return ;
		val[rt << 1] += add[rt];
		add[rt << 1] += add[rt];
		val[rt << 1 | 1] += add[rt];
		add[rt << 1 | 1] += add[rt];
		add[rt] = 0;
	}
	void update(int L,int R,int v,int rt,int l,int r) {
		if (L <= l && r <= R) {
			val[rt] += v;
			add[rt] += v;
			return ;
		}
		pushdown(rt);
		int mid = l + r >> 1;
		if (L <= mid) update(L,R,v,lson);
		if (mid + 1 <= R) update(L,R,v,rson);
		val[rt] = max(val[rt << 1],val[rt << 1 | 1]);
	}
}tree;
int main() {
	scanf("%d",&n);
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		scanf("%d",&p[i]);
		pos[p[i]] = i;
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		scanf("%d",&q[i]);	
	tree.build(1,1,n);
	int cur = n;
	tree.update(1,pos[cur],1,1,1,n);
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		ans[i] = cur;
		tree.update(1,q[i],-1,1,1,n);
		while (cur > 1 && tree.val[1] <= 0) {
			cur--;
			tree.update(1,pos[cur],1,1,1,n);
		}
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		printf("%d ",ans[i]);
	return 0;
}
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