算法筆記重點(11)二分

學會二分應當掌握三種模板，即尋找相等的值，尋找第一個大於等於的值以及尋找第一個大於的值，大於等於的值與大於的值可組成一個左閉右開的存在性區間，找到多個相同的值。另外，初值的選取需要看返回的值範圍。

浮點數二分也很重要，這裏需要設置精度，當right-left<eps即可退出，返回mid。

此外還有二分答案，即側重應用，比如裝水問題和木棒切割問題。

快速冪非常實用，我們利用遞歸的思想，根據當b爲奇數時，a^b=a*a^b-1,當b爲偶數時a^b=a^b/2*a^b/2，遞歸邊界爲a⁰=1。當然也可以用迭代的思想，這種思想個人覺得不太直觀，利用a的二進制位來累計乘積，效率和遞歸差別不大。另外注意遞歸時不要寫成binaryPow()×binaryPow()的形式，這樣會導致算法直接退化成O(n)級。