算法__希爾排序

希爾排序:插入排序的一種優化排序算法,把待排序的數組按一定數量的分組,對每組使用直接插入排序算法排序;然後再縮小數量繼續分組排序,直至整個數組分成一組,排序完成。

例子:

5 2 6 7 9 1 3 4

選擇增量gap=length/2,縮小增量繼續gap=gap/2,最後形成的增量序列爲:4,2,1。

第一次增量爲4:即:座標相差4的元素進行插入排序。

5 1 3 4 9 2 6 7

第二次增量爲2:即 座標爲 0 2  4  6的元素進行插入排序,座標爲 1 3  5 7 的元素進行排序。 

3 1 5 2 6 4 9 7

第三次增量爲3:所有元素再進行插入排序。(這個階段再比較時,整體順序大概已定,元素交換比插入排序減少很多)

1 2 3 4 5 6 7 9

代碼如下:

//希爾排序
    private void shellSort(int array[]) {
        //gap爲增量,每次插入時元素座標的差值
        int gap = array.length / 2;
        //組內待排序的數據
        int temp;

        while (gap > 0) {
            for (int i = gap; i < array.length; i++) {
                temp = array[i];
                int preIndex = i - gap;
                while (preIndex >= 0 && array[preIndex] > temp) {
                    array[preIndex + gap] = array[preIndex];
                    preIndex = preIndex - gap;
                }
                array[preIndex+gap] = temp;
            }
            gap = gap / 2;
        }

    }

 常用的增量序列:

 希爾增量序列:{N/2,(N/2)/2,...  1},最常用的,但不是最好的;

 Hibbard序列:{2^k-1,......3, 1} 最快的;

 Sedgewick序列:{......,109,41,19,5,1}  表達式: 9*4^i -9*2^i+1;

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