希爾排序:插入排序的一種優化排序算法,把待排序的數組按一定數量的分組,對每組使用直接插入排序算法排序;然後再縮小數量繼續分組排序,直至整個數組分成一組,排序完成。
例子:
5 | 2 | 6 | 7 | 9 | 1 | 3 | 4 |
選擇增量gap=length/2,縮小增量繼續gap=gap/2,最後形成的增量序列爲:4,2,1。
第一次增量爲4:即:座標相差4的元素進行插入排序。
5 | 1 | 3 | 4 | 9 | 2 | 6 | 7 |
第二次增量爲2:即 座標爲 0 2 4 6的元素進行插入排序,座標爲 1 3 5 7 的元素進行排序。
3 | 1 | 5 | 2 | 6 | 4 | 9 | 7 |
第三次增量爲3:所有元素再進行插入排序。(這個階段再比較時,整體順序大概已定,元素交換比插入排序減少很多)
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 9 |
代碼如下:
//希爾排序
private void shellSort(int array[]) {
//gap爲增量,每次插入時元素座標的差值
int gap = array.length / 2;
//組內待排序的數據
int temp;
while (gap > 0) {
for (int i = gap; i < array.length; i++) {
temp = array[i];
int preIndex = i - gap;
while (preIndex >= 0 && array[preIndex] > temp) {
array[preIndex + gap] = array[preIndex];
preIndex = preIndex - gap;
}
array[preIndex+gap] = temp;
}
gap = gap / 2;
}
}
常用的增量序列:
希爾增量序列:{N/2,(N/2)/2,... 1},最常用的,但不是最好的;
Hibbard序列:{2^k-1,......3, 1} 最快的;
Sedgewick序列:{......,109,41,19,5,1} 表達式: 9*4^i -9*2^i+1;