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Description
Alice聽說在一片神奇的大陸MagicLand，有一個古老的傳說……很久很久以前，那個時候 MagicStates共和國剛剛
成立。 反對新政府的勢力雖已被鎮壓，但仍然在暗地活動。這一次，情報局得到了一個令人震驚的消息，被軟禁
在首都府邸中的Frank ——著名的反對派領袖，祕密逃出首都，去往反對派的大本營。根據相關的情報，Frank計
劃通過城市之間 發達的高速公路，經過最短的路程抵達目的地。不妨將 MagicStates共和國簡化爲由N個城市,M條
高速公路構成的連通的無向圖，首都爲城市1，反對派的大本營爲城市N。每條高速公路連接兩個不同的城市，且路
程是已知的。而Frank選擇了一條從城市1到城市N的最短路徑作爲他的逃跑路線。爲了阻止Frank，共和國總統決定
在某些城市的高速公路的出入口設立檢查 點，在Frank經過檢查點時將他逮捕。舉例來說，如果有一條高速公路連
接城市u和城市v，在這條公路的城市u或城市v的出入口設立檢查點，那麼Frank經過高速公路時就會被發現。特別
的是，由於城市N實際上處在反對派的控制下，所以不能在城市N設立檢查點。然而在任何城市設立檢查點都需要一
定的費用。更具體的，若在城市 u設立k個檢查點，就要花費 Au乘以k的代價，其中Au是城市u的相關參數。值得注
意的是，這個代價與這k個檢查點具體設在哪些公路的出入口無關,於是，總統責令情報局擬定一個方案，花費最小
的代價使得無論Frank選擇哪條最短路線，都會在（除城市N以外）某個城市的高速公路出入口被發現。讀到這裏，
Alice很想知道阻止Frank所需要花費的最小代價，並且她還希 望知道最優方案是否是唯一的。只好再請你幫助她
了。注意，我們稱兩個方案不同當且僅當存在某城市k，兩種方案中在城市 k的檢查點的設置（而不僅是數目）是
不同的。
注意，輸入文件包含多組測試數據。
Input
第一行包含一個正整數T，表示有T組測試數據。
接下來依次是T組測試數據。
每組測試數據的第一行包含兩個整數N、M。
第二行包含N-1個正整數，依次表示A1，A2，…，An-1。
接下來M行，每行三個整數Ui,Vi,Ci,表示一條連接城市Ui和城市Vi的路程等於Ci的高速公路
2≤N≤400,1≤M≤4000，1≤T≤5，
1≤Ai,c≤10^9。無向圖可能有重邊。
Output
輸出T行，依次表示每組測試數據的答案。
若最優方案唯一則輸出”Yes”和最小代價，
否則輸出”No”和最小代價。字符串和整數之間請用一個空格隔開。
Sample Input
3
3 3
2 4
1 3 23
3 2 12
2 1 11
4 4
3 2 2
1 2 1
2 3 1
3 4 1
4 1 1
3 4
3 2
1 2 1
2 3 2
2 3 19
3 1 4
Sample Output
Yes 4
Yes 3
No 2
//第1組測試數據：最優方案是在城市1 設立兩個檢查點。
第2組測試數據：最優方案是城市1的高速公路( 1, 4)的出入口設立檢查點。
第3組測試數據：最優方案是在城市2設立一個檢查點，不過既可以設置在
高速公路(1, 2)的出入口，也可以設置在高速公路(2, 3)的出入口。
HINT
Source
思考了很久發現自己好像會費用流的做法
看了眼範圍 再看眼時間榜 覺得顯然不可能是費用流
然後苦思冥想 哦最小割即可
所以首先兩遍最短路 建網絡流的圖
怎麼建 拆邊然後最小割一樣因爲一條邊有兩個端點要麼選這個要麼選那個
所以就直接新建一個點 然後兩端權值分別建成g兩條邊即可
最後在殘餘網絡上跑tarjan 確定找出那些是割邊但不一定是割邊的邊 然後判斷是否唯一解
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define pa pair<ll,int>
#define mp(x,y) make_pair(x,y)
using namespace std;
inline char gc(){
static char now[1<<16],*S,*T;
if(T==S){T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin);if (T==S) return EOF;}
return *S++;
}
inline int read(){
int x=0,f=1;char ch=gc();
while(!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=-1;ch=gc();}
while(isdigit(ch)) x=x*10+ch-'0',ch=gc();
return x*f;
}
const int N=5000;
const int M=11000;
struct node{
int x,y,next,z;
}data[M<<1];
bool stackf[N];
int n,m,cur[N],h[N],num,cnt,s,b[N],dfn[N],low[N],q[N],top,a[N],fr[M],to[M],level[N];
inline void insert1(int x,int y,int z){
fr[++cnt]=x;to[cnt]=y;
data[++num].y=y;data[num].next=h[x];h[x]=num;data[num].z=z;
data[++num].y=x;data[num].next=h[y];h[y]=num;data[num].z=0;
}
namespace build{
struct node{
int x,y,next,z;
}data[M];bool flag[550];
ll dis1[500],dis2[500];int h[500],num,tot;
inline void init(){
memset(h,0,sizeof(h));num=0;
}
inline void dijkstra1(){
memset(dis1,0x3f,sizeof(dis1));memset(flag,0,sizeof(flag));
priority_queue<pa,vector<pa>,greater<pa> >q;dis1[1]=0;q.push(mp(dis1[1],1));
while(!q.empty()){
int x=q.top().second;q.pop();if (flag[x]) continue;flag[x]=1;
for (int i=h[x];i;i=data[i].next){
int y=data[i].y,z=data[i].z;
if (dis1[x]+z<dis1[y]){
dis1[y]=dis1[x]+z;
q.push(mp(dis1[y],y));
}
}
}
}
inline void dijkstra2(){
memset(dis2,0x3f,sizeof(dis2));memset(flag,0,sizeof(flag));
priority_queue<pa,vector<pa>,greater<pa> >q;dis2[n]=0;q.push(mp(dis2[n],n));
while(!q.empty()){
int x=q.top().second;q.pop();if (flag[x]) continue;flag[x]=1;
for (int i=h[x];i;i=data[i].next){
int y=data[i].y,z=data[i].z;
if (dis2[x]+z<dis2[y]){
dis2[y]=dis2[x]+z;
q.push(mp(dis2[y],y));
}
}
}
}
inline void gao(){init();
for (int i=1;i<=m;++i){
int x=read(),y=read(),z=read();
data[++num].y=y;data[num].next=h[x];h[x]=num;data[num].x=x;data[num].z=z;
data[++num].y=x;data[num].next=h[y];h[y]=num;data[num].x=y;data[num].z=z;
}dijkstra1();dijkstra2();ll tmp=dis1[n];tot=n;
for (int i=1;i<=num;++i){
int x=data[i].x,y=data[i].y,z=data[i].z;
if (dis1[x]+dis2[y]+z==tmp){
if (y==n) {
insert1(x,y,a[x]);continue;
}++tot;
insert1(x,tot,a[x]);insert1(tot,y,a[y]);
}
}
}
}
inline bool bfs(){
queue<int>q;memset(level,0,sizeof(level));level[1]=1;q.push(1);
while(!q.empty()){
int x=q.front();q.pop();
for (int i=h[x];i;i=data[i].next){
int y=data[i].y,z=data[i].z;
if (level[y]||!z) continue;level[y]=level[x]+1;
if (y==n) return 1;q.push(y);
}
}return 0;
}
inline ll dfs(int x,ll s){
if (x==n) return s;ll ss=s;
for (int &i=cur[x];i;i=data[i].next){
int y=data[i].y,z=data[i].z;
if (level[x]+1==level[y]&&z){
ll xx=dfs(y,min((ll)z,s));if (!xx) level[y]=0;
s-=xx;data[i].z-=xx;data[i^1].z+=xx;
if (!s) return ss;
}
}return ss-s;
}
inline void tarjan(int x){
dfn[x]=low[x]=++num;q[++top]=x;stackf[x]=1;
for (int i=h[x];i;i=data[i].next){
int y=data[i].y,z=data[i].z;
if (!z) continue;
if (!dfn[y]) tarjan(y),low[x]=min(low[x],low[y]);else
if (stackf[y]) low[x]=min(low[x],dfn[y]);
}
if (low[x]==dfn[x]){
++s;int y;
do{
y=q[top--];stackf[y]=0;b[y]=s;
}while(y!=x);
}
}
int main(){
freopen("bzoj3258.in","r",stdin);
int T=read();
while(T--){
n=read();m=read();
for (int i=1;i<n;++i) a[i]=read();
num=1;cnt=0;s=0;memset(h,0,sizeof(h));
build::gao();ll ans=0;
while(bfs()) memcpy(cur,h,sizeof(h)),ans+=dfs(1,1LL<<60);
memset(dfn,0,sizeof(dfn));num=0;bool flag=1;
for (int i=1;i<=build::tot;++i) if (!dfn[i]) tarjan(i);
for (int i=1;i<=cnt;++i){
if (data[i<<1].z) continue;
if (b[fr[i]]==b[to[i]]) continue;
if (b[fr[i]]==b[1]&&b[to[i]]==b[n]) continue;
flag=0;break;
}
if (flag) printf("Yes %lld\n",ans);
else printf("No %lld\n",ans);
}
return 0;
}