算法學習之二分查找

二分查找也稱折半查找(Binary Search)，一種效率較高的查找算法。要求查找的線性表必須是有序的，關鍵字有序排序。

1、使用遞歸。

2、使用循環迭代。

最優時間複雜度O(1)，最差時間複雜度O(log n)。空間複雜度O(1)。

Java代碼示例：

    /**
     * 在一個整型數組中查找一個數的所在位置下標
     * @param arr 數組
     * @param key 目標值
     * @param s 數組開始下標位置
     * @param e 數組結束下標位置
     * @return 符合目標值的結果下標
     */
    public int find(int[] arr, int key,int s, int e){
        // 基線條件
        if (s > e){
            return -1;
        }
        //求出中間位置
        int midPos = (e + s)>> 1;
        if (key == arr[midPos]){
            return midPos;
        }else if (key < arr[midPos]){
            return find(arr,key,s,midPos -1);
        }else {
            return find(arr,key,midPos + 1,s);
        }
    }

    /**
     * 支持泛型，引入比較器
     * @param arr 數組
     * @param key 目標對象
     * @param s 數組下標開始位
     * @param e 數組下標結束位
     * @param <T> 泛型
     * @return 目標對象在數組的下標
     */
    public <T extends Comparable<T>> int find(T[] arr, T key, int s, int e){
        //基線條件
        if (s > e){
            return -1;
        }
        //求出中間位置
        int midPos = (s + e) >> 1;
        int cmpResult = key.compareTo(arr[midPos]);
        if (cmpResult == 0){
            return midPos;
        }else if (cmpResult < 0){
            return find(arr, key, s, midPos - 1);
        }else {
            return find(arr, key, midPos + 1, e);
        }
    }

    /**
     * 使用迭代循環二分查找
     * @param arr 數組
     * @param key 目標對象
     * @param s 數組下標開始位
     * @param e 數組下標結束位
     * @param <T> 泛型
     * @return 目標下標位
     */
    public <T extends Comparable<T>> int findCycle(T[] arr, T key, int s, int e){

        while (s >= 0 && e >= s ){
            int midPos = (s + e) >> 1;
            int cmpResult = key.compareTo(arr[midPos]);
            if (cmpResult == 0){
                return midPos;
            }else if (cmpResult < 0){
                e = midPos - 1;
            }else {
                s = midPos + 1;
            }
        }
        return -1;
    }