ArcGIS 地统计的几种空间插值的应用范围和区别

官网地址:

地统计:https://desktop.arcgis.com/zh-cn/arcmap/latest/extensions/geostatistical-analyst/what-is-geostatistics-.htm

选择方法:https://desktop.arcgis.com/zh-cn/arcmap/latest/extensions/geostatistical-analyst/classification-trees-of-the-interpolation-methods-offered-in-geostatistical-analyst.htm

地统计工作流

克里格插值(Kriging):

称空间局部插值法, 是以变异函数理论和结构分析为基础,在有限区域内对区域化变量进行无偏最优估计的一种方法, 是地统计学的主要内容之一。南非矿产工程师D. R.Krige C 1951 年在寻找金矿时首次运用这种方法,法国著名统计学家G.Matheron 随后将该方法理论化、系统化, 并命名为Kriging,即克里格方法。克里格方法的适用范围为区域化变量存在空间相关性,即如果变异函数和结构分析的结果表明区域化变量存在空间相关性, 则可以利用克里格方法进行内插或外推,否则反之。下图所示为克里格插值原理图。

Calculating the difference squared between the paired locations

反距离权重插值( IDW ) :

以插值点与样本点间的距离为权重进行加权平均。点到要估计的像元的中心越近,则其在平均过程中的影响或权重越大。下图所示为反距离权重捅值原理图。


自然邻域法( Natural Neighbor) :

原理是构建voroni 多边形,也就是泰森多边形。该插值工具使用的算法可找到距查询点最近的输入样本子集,并基于区域大小按比例对这些样本应用权重来进行插值(Sibson 1981 ) 。该插值方法的基本属性是它具有局部性,仅使用查询点周围的样本子集,且保证插值高度在所使用的样本范围之内。该插值方法不会推断趋势且不会生成输入样本尚未表示的山峰、凹地、山脊或山谷。该表面将通过输入样本且在除输入样本位置之外的其他所有位置均是平滑的。下图所示为自然领域原理图。

 

样条函数法(spline) :

使用二维最小曲率样条法将点桶值成栅格表面, 生成的平滑表面恰好经过输入点。此方法最适合生成平缓变化的表面,例如高程、地下水位高度或污染程度。

 

以上几种插值方法可以划分为两类: 一类包括反距离权重法、自然邻域法和样条函数法, 属于确定性插值方法; 另类是克里格插值,属于非精确性捕值方法。在赋权重时, 反距离权插值方法只考虑、已知样本点与未知样点的距离远近,而克里格方法不仅考虑距离,而且通过变异函数和结构分析, 考虑了已知样本点的空间分布及与未知样点的空间方位关系。因此,反距离权重插值创建的表面可以经过所有的采样点,即样点处的值与实测值相等; 克里格方法在样点处的值与实测值一般不会相等,但可以避免在输出表面上出现明显的波峰或波谷。

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