洛谷 1990 覆盖墙壁 递推

洛谷 1990 覆盖墙壁

https://www.luogu.com.cn/problem/P1990

题目描述
你有一个长为N宽为2的墙壁，给你两种砖头：一个长2宽1，另一个是L型覆盖3个单元的砖头。如下图：

0 0
0 00
砖头可以旋转，两种砖头可以无限制提供。你的任务是计算用这两种来覆盖N2的墙壁的覆盖方法。例如一个23的墙可以有5种覆盖方法，如下：

012 002 011 001 011
012 112 022 011 001
注意可以使用两种砖头混合起来覆盖，如2*4的墙可以这样覆盖：

0112
0012
给定N，要求计算2N的墙壁的覆盖方法。由于结果很大，所以只要求输出最后4位。例如213的覆盖方法为13465,只需输出3465即可。如果答案少于4位，就直接输出就可以，不用加0，如N=3，时输出5。

输入格式
一个整数N（1<=N<=1000000），表示墙壁的长。

输出格式
输出覆盖方法的最后4位，如果不足4位就输出整个答案。

输入输出样例
输入 #1复制
13
输出 #1复制
3465

dp[i][j]表示第i列的第j中状态
j=0时，代表第i列已满
j=1时，代表第i列差一个
分两种情况，根据之前数据进行递推，注意不要漏掉情况

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
const long long mod = 1e9 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double PI = 3.141592;
const int e = 1e6;

ll dp[e + 5][2];

int main()
{
    ll n;
    scanf("%lld", &n);
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    dp[0][0] = 1;
    dp[1][0] = 1;
    for(int i = 2; i <= n; i++){
        dp[i][0] = (dp[i - 1][0] + dp[i - 2][0] + 2 * dp[i - 1][1]) % 10000;
        dp[i][1] = (dp[i - 2][0] + dp[i - 1][1]) % 10000;
    }
    cout << dp[n][0] % 10000 << endl;
    return 0;
}