保序迴歸問題在序列上的特殊做法

LG P4331 [BalticOI 2004]Sequence 數字序列
遠古論文題。


所以就可以單調棧維護區間的$L_p$均值，如果前面的均值比後面大則合併區間。
最後單調棧中的區間的$L_p$均值就是一個可行方案。

注意$L_2$等均值是可以$O(1)$求的，比如上面的論文。
但是$L_1$的均值是中位數，還得寫可並堆，這種情況真的罕見。

再來一道例題：
2020 Petrozavodsk Winter Camp, Jagiellonian U Contest C - Bookface
真的離譜，2020年還出2004年的板題。
可並堆並不是總能維護中位數，在這題中使用時因爲這題如果前一個區間的中位數大於後一個則直接合並的性質，可以證明如果維護的是大根堆在前後合併的時候後一個區間中不存在已經被刪了還小於前一個區間的中位數的數（如果存在那麼早合併了。），所以單調不降需要用大根堆才能過，單調不升則需要用小根堆。