【学习笔记】图的实现和特征

1.图的属性和分类

本部分图的内容，面试的时候应该根据被面试公司的情况看是否需要准备更多内容，文末有相关学习链接

图的属性
Graph(V, E):图是点和边的集合构成的

• V -vertex:点

1. 度：入度和出度
2. 点与点之间：连通与否

• E - edge:边

1. 有向和无向（单行线）
2. 权重（边长)
   图的表示和分类

图的表示方法有两种，分别是：

• 邻接矩阵：

1. 有相邻的边加权重，没有的话如果有边加1，没有边的化加 0
2. 如果是有向图的话，其邻接矩阵是对称矩阵

• 邻接表：

1. 用链表来存储和点相连的点的信息，链表最后一个元素为None, 用 / 表示
   
   图的分类
   无向无权图
   有向无权图
   无向有权图
   有向有权图
   
   
   

2.基于图相关的算法

DFS代码------递归写法
visited visited visited =set() set() set() set() # 和树中的 DFS 最大的区别

visited = set()  # 用来记录访问过的点
def dfs(node,visited):
    if node in visited: # terminator
        # already visited
        return 
    
    visited.add(node)
    
    # proces current node here 
    ...
    for next_node in node.children():
        if not next_node in visited:
            dfs(next_node,visited)

BFS 代码
visited visited visited =set() set() set() set() # 和树中的 BFS 最大的区别

def BFS(graph,start,end):
    
    queue = []
    queue.append([start])
    
    visited = set()  # 和树中 BFS 的最大区别
    
    while queue:
        node = queue.pop()
        visited.add(node)
        
        process(node)
        nodes = generate_related_nodes(node)
        queue.push(nodes)

图的高级算法
1.连通图的个数
2.拓扑排序
3.最短路径（Dijkstra）
4.最小生成树