----------------------------此模塊已上傳到Python內置pypi庫,可直接下載使用---------------
----------------------------命令: sudo pip install Lysort-------------------------------------
一、在常見的六種排序中(冒泡、插入、選擇、快速、堆、歸併),很多時候由於對它們內在的思想不夠了解,因此我們可以嘗試將其包裝成一個類,並提供幾個可以直接調用的類方法,便於日後的直接使用,這個模塊可以讓我們深入理解分治與遞歸思想。
由於還要進行性能測試,所以需要一個裝飾器作包裝類內部方法,但在設計上,若將其封裝與類內部,相比外部會使程序更加緊湊,而方法調用方面,由於排序方法可能很多,故不應該直接賦值於類,因爲這樣的賦值以後可能會導致使得類內部的數據混亂,所以應該爲其提供一些類方法供直接調用,在編寫思想上也將更加靈活。
由於列表的內存與賦值機制,使用deepcopy方法深拷貝測試,以防止被其他方法篡改數據,失去測試意義。
二、六種排序思想上的實現:
冒泡排序:左右兩兩相比,一遍找出一個極值。
選擇排序:一遍比一值,隨着運行後期比冒泡少比較很多值,理論效率高於冒泡。
插入排序:數據只與前面進行對比,目的只是找到自己的合適位置後,將其數據插入
快速排序:將數據兩兩分之,找出一個基準值作爲界限,隨後再次將其遞歸,重複遞歸直到low與high相等,排序完成。
堆排序: 將數據成爲完全二叉樹,且父節點比左右雙親節點值大(大頂堆),堆頂堆尾交換後修復堆,重複迭代直到排序完成。
歸併排序:分治法,數據分成有序(單獨)的個體小塊,然後每兩組之間比較並交叉插入直到溢出索引,重複遞歸直到排序完成。
代碼實現:
# Sort class
import time
import random
import sys
import copy
# 解鎖最大遞歸數,防止快速排序溢出
sys.setrecursionlimit(1000000)
"""
使用生成器實現可迭代的任意範圍任意數量的數字
並給出get_list()方法可供調用生成列表
"""
class Rand_Iter(object):
def __init__(self, start, stop, num):
self.start = start
self.stop = stop
self.num = num
self.list = []
def get_iter(self):
while self.num > 0:
rand = random.randint(self.start, self.stop)
yield rand
self.num -= 1
def get_list(self):
self.list = []
self.iter = self.get_iter()
if iter is not None:
for val in self.iter:
self.list.append(val)
print("list created :", self.list)
return self.list
"""
功能:實現sort()類
目的:直接調用,並能打印出運行時間
"""
class Sort():
def __init__(self, data=None):
self.data = data
def __call__(self):
return "My name is sort, my data: "
# 封裝並將其包裝爲內置調用
def time_test(func):
def wrapper(self, *args, **kwargs):
time_start = time.time()
loading = func(self, *args, **kwargs)
time_cost = time.time() - time_start
print(func.__name__ + " cost time : " + str((time_cost)))
return loading
return wrapper
@classmethod
@time_test
def bubble_sort(self, data): # 冒泡排序
for i in range(len(data) - 1):
for j in range(len(data) - 1 - i):
if data[j] > data[j + 1]:
data[j], data[j + 1] = data[j + 1], data[j]
return data
@classmethod
@time_test
def insert_sort(self, data): # 插入排序
for i in range(1, len(data)):
insert_value = data[i]
j = i
while j > 0 and data[j - 1] > insert_value:
data[j] = data[j - 1]
j -= 1
data[j] = insert_value
return data
@classmethod
@time_test
def selection_sort(self, data): # 選擇排序
for i in range(0, len(data)):
for j in range(i, len(data)):
if data[i] > data[j]:
data[i], data[j] = data[j], data[i]
return data
@classmethod
def sub_sort(cls, low, high, data): # 快速排序分部一
key = data[low]
while low < high:
while low < high and data[high] >= key:
high -= 1
data[low] = data[high]
while low < high and data[low] < key:
low += 1
data[high] = data[low]
data[low] = key
return low
@classmethod
def quick_sort_step(cls, low, high, data): # #快排分部二
# low: the first element index
# high: the end element index
if low < high:
key = cls.sub_sort(low, high, data)
cls.quick_sort_step(low, key - 1, data)
cls.quick_sort_step(key + 1, high, data)
return data
@classmethod
@time_test
def quick_sort(cls, low, high, data): # 供外部調用的方法,防止裝飾器重複打印
# high = len(list) - 1
list = cls.quick_sort_step(low, high, data)
return list
@classmethod
def merge_sort_step(cls, list): #歸併排序,分治過程
if len(list) <= 1:
return list
num = len(list) // 2
left = cls.merge_sort_step(list[:num])
right = cls.merge_sort_step(list[num:])
return cls.merge(left, right) # 合併
@classmethod
def merge(cls, left, right): #歸併過程,交叉比較直到有序
left_index, right_index = 0, 0
array = []
while left_index < len(left) and right_index < len(right):
if left[left_index] < right[right_index]:
array.append(left[left_index])
left_index += 1
else:
array.append(right[right_index])
right_index += 1
array += left[left_index:]
array += right[right_index:]
return array
@classmethod
@time_test
def merge_sort(cls, list): ## 供外部調用的方法,防止裝飾器重複打印
list = cls.merge_sort_step(list)
return list
@classmethod
def heap_ify(cls, list, size, root): # 堆排序,向下遞歸重建堆
# size = len(list)
if root > size:
return
left = 2 * root + 1
right = 2 * root + 2
max = root
if left < size and list[left] > list[root]:
max = left
if right < size and list[right] > list[max]:
max = right
if root != max:
list[root], list[max] = list[max], list[root]
cls.heap_ify(list, size, max)
@classmethod
def build_heap(cls, list, size): # 創建堆
# size = len(list) - 2
root = size - 1 // 2
for i in range(root, -1, -1):
cls.heap_ify(list, size + 1, i)
@classmethod
@time_test
def heap_sort(cls, list, size): # 外部調用方法
# size = len(list) - 1
cls.build_heap(list, size - 1)
for i in range(size, -1, -1):
list[0], list[i] = list[i], list[0]
cls.heap_ify(list, i, 0)
return list
if __name__ == "__main__":
list = Rand_Iter(0, 100000, 30000).get_list() # 生成30000個數字進行測試
print(Sort.bubble_sort(copy.deepcopy(list)))
print(Sort.selection_sort(copy.deepcopy(list)))
print(Sort.insert_sort(copy.deepcopy(list)))
print(Sort.quick_sort(0, len(copy.deepcopy(list)) - 1, copy.deepcopy(list)))
print(Sort.heap_sort(copy.deepcopy(list), len(copy.deepcopy(list)) - 1))
print(Sort.merge_sort(list))
三、效率與穩定性測試
在生成3萬個數據,且重複率低的情況下,六種排序的測試結果(排序功能均正常,由於篇幅不展示)
bubble_sort cost time : 58.23465037345886
selection_sort cost time : 33.53095078468323
insert_sort cost time : 32.03861880302429
quick_sort cost time : 0.07083845138549805
heap_sort cost time : 0.17736458778381348
merge_sort cost time : 0.11666345596313477
由此可見,在數據較爲龐大且重複率不高的情況下,冒泡排序效率最低,選擇排序比冒泡排序效率有所提升,插入排序比選擇提升不大,快速排序速度最快,並且遠遠超過前面三種排序方法,而歸併和堆排序則比快排稍慢一些,但是也遠遠超過了前三者。
將生成器改生成10個數據進行測試,其中重複率很低的情況下
list = Rand_Iter(0, 100, 10).get_list()
測試結果爲插入排序速度最快, 選擇冒泡快排相差不大,堆排序和歸併由於要先創建堆和分治,所以速度最慢。
list created : [76, 95, 65, 27, 48, 58, 5, 90, 30, 52]
bubble_sort cost time : 9.775161743164062e-06
[5, 27, 30, 48, 52, 58, 65, 76, 90, 95]
selection_sort cost time : 9.059906005859375e-06
[5, 27, 30, 48, 52, 58, 65, 76, 90, 95]
insert_sort cost time : 5.245208740234375e-06
[5, 27, 30, 48, 52, 58, 65, 76, 90, 95]
quick_sort cost time : 9.5367431640625e-06
[5, 27, 30, 48, 52, 58, 65, 76, 90, 95]
heap_sort cost time : 1.7642974853515625e-05
[5, 27, 30, 48, 52, 58, 65, 76, 90, 95]
merge_sort cost time : 1.7404556274414062e-05
[5, 27, 30, 48, 52, 58, 65, 76, 90, 95]
Process finished with exit code 0
最後用生成器生成500萬個隨機數據進行測試,數據範圍0 - 50億,所以其中重複率很低,考慮到時間故只用堆/歸併/快速排序。
list = Rand_Iter(0, 5000000000, 5000000).get_list()
測試結果:對於500萬數據的排序中,快排速度最快,耗時20秒,歸併次之,耗時30秒,堆排序墊底,耗時60秒。
heap_sort cost time : 60.18871188163757
quick_sort cost time : 20.67511534690857
merge_sort cost time : 30.793858289718628
Process finished with exit code 0
四、總結
由此可見,在數據量很小的情況下,六種排序差別不大,重複率高的話選擇排序有很好的效果,而當數據量龐大時,快速排序速度時最快的,歸併的效果也非常好,可見分治法十分有效。
而對於堆,其創建維護費了大功夫,但卻並沒有達到很好的效果,不知道這是否和其第一次建堆是使用迭代+遞歸實現有關,或許其迭代的n/2的次運算會使得運算量特別巨大,所以其效果反而不是很好,但事實真的如此嗎?爲了驗證,我們可以改寫局部代碼,這次在建堆後再開始計時。
cls.build_heap(list, size - 1)
time_ = time.time()
for i in range(size, -1, -1):
list[0], list[i] = list[i], list[0]
cls.heap_ify(list, i, 0)
print(time.time() - time_)
return list
測試結果:
56.30396795272827
Process finished with exit code 0