HDU 3264 Open-air shopping malls （兩個圓的交面積+二分）

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題意：給出n個圓。要求一個在n個圓的圓心建一個大圓，使大圓與每一個小圓的交面積大於等於該小圓的面積的一般。求最小的大圓半徑。

思路：二分大圓半徑，枚舉每個小圓與大圓的交面積。

注意精度問題。

AC代碼：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
const double eps=1e-6;
const double PI=acos(-1.0);
using namespace std;
struct point
{
	double x,y;
	double r;
};
struct point p[30];

double dist(point a,point b)
{
	return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}

double Area_of_overlap(point c1, double r1, point c2, double r2)
{
	double d = dist(c1,c2);
	if(r1 + r2 < d + eps) return 0;
	if(d < fabs(r1 - r2) + eps)
	{
		double r = min(r1,r2);
		return PI*r*r;
	}
	double x = (d*d + r1*r1 - r2*r2)/(2*d);
	double t1 = acos(x / r1);
	double t2 = acos((d - x)/r2);
	return r1*r1*t1 + r2*r2*t2 - d*r1*sin(t1);
}

bool check(point p[],int n,point s,double r,int pos)
{
	int i;
	for(i=0; i<n; i++)
	{
		double area_s,area_p;
		area_s=p[i].r*p[i].r*PI;//p[i]面積
		area_p=Area_of_overlap(s,r,p[i],p[i].r);
		if(area_s/2.0-area_p>eps)//沒半圓
			return true;
	}
	return false;
}

int main()
{
	int t,i,n;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d",&n);
		for(i=0; i<n; i++)
			scanf("%lf%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].r);
		double l,r,mid;
		double minn=20100.0;
		for(i=0; i<n; i++)
		{
			l=0,r=20100.0;
			while((r-l)>eps)
			{
				mid=(l+r)/2.0;
				if(check(p,n,p[i],mid,i))
					l=mid+eps;
				else
					r=mid-eps;
			}
			minn=min(minn,l);
		}
		printf("%.4lf\n",minn);
	}
	return 0;
}
/*
3
5
0 0 1
2 0 1
0 2 1
-2 0 1
0 -2 1

2
0 0 1
2 0 1 

1
0 0 1
*/