已知矩形的寬和高以及與x軸夾角，求對邊的兩條邊的中心座標

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問題描述：

解決方案：

編程測試

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問題描述：

問題描述：矩形的一個頂點在原點，已知矩形的寬度W以及高度H，以及矩形和X軸方向的夾角角度angle，求離原點較遠的兩條邊的中心座標點。P(x,y)以及Q(x,y)，如下圖所示。

解決方案：

求矩形邊的中心座標點，最簡單的方法就是將其餘三個頂點的座標全部求出來，只要將兩個頂點的座標點相加除2就是中心點的座標。Point1和Point3直接利用三角函數求即可。Point2作一條輔助線，找到和point1的關係即可。

x2 + sin(弧度)*h = x1

y1 + cos(弧度)*h = y2

就能得出如下關係

	P.x_ = (2 * cos(angle) * width - sin(angle) * hight) / 2;
	P.y_ = (2 * sin(angle) * width + cos(angle) * hight) / 2;
	Q.x_ = (cos(angle) * width - 2 * sin(angle) * hight) / 2;
	Q.y_ = (sin(angle) * width + 2 * cos(angle) * hight) / 2;

編程測試

設長度和高度都是根號2，角度爲45度，將程序計算結果和實際結果對比一下即可。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#define PI 3.141592

typedef struct {
	float x_;
	float y_;
}PointSturuct;

int main() {
	float width = sqrt(2);
	float hight = sqrt(2);
	float angle = 45 * (PI/180); //角度換成弧度制  三角函數入參是弧度值
	PointSturuct P, Q;
	P.x_ = (2 * cos(angle) * width - sin(angle) * hight) / 2;
	P.y_ = (2 * sin(angle) * width + cos(angle) * hight) / 2;
	Q.x_ = (cos(angle) * width - 2 * sin(angle) * hight) / 2;
	Q.y_ = (sin(angle) * width + 2 * cos(angle) * hight) / 2;
	printf("P(x,y) = (%f,%f)\r\n",P.x_,P.y_);
	printf("Q(x,y) = (%f,%f)\r\n",Q.x_,Q.y_);
	//float x = sin(angle);
	//float y = cos(angle);
	//printf("sin(angle) = %f\r\ncos(angle) = %f\r\n", x,y);
    system("pause");
}