【考研每日一題11】N階樓梯上樓問題

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題目描述：

N階樓梯上樓問題：一次可以走兩階或一階，問有多少種上樓方式。（要求採用非遞歸）

輸入描述:

輸入包括一個整數N,(1<=N<90)。

輸出描述:

可能有多組測試數據，對於每組數據，
輸出當樓梯階數是N時的上樓方式個數。

示例1

輸入

4

輸出

5

分析：

不能用遞歸的話就用dp吧，一道很典型的dp題，我記得是我大一的時候進校隊選拔賽的熱身賽的題，不過當時不知道這是遞歸，以爲就是數組。

思路：先分析，上一層樓梯只能走一個臺階，所以是1.

兩層樓梯可以一層一層走，也可以直接跨兩步，所以是2.

三層樓梯可以一層一層走，可以一層+兩層走，也可以兩層+一層走，所以是3.

四層樓梯可以一層一層走，也可以1+1+2 , 1+2+1 , 2+1+1 , 2+2 ，所以是5。

……

可以發現，第n層是n-1與n-2層的和。

所以用一個數組循環就好了。

代碼：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        int dp[100];
        dp[1]=1;
        dp[2]=2;
        for(int i=3;i<=n;i++)
        {
            dp[i]=0;
        }
        for(int i=3;i<=n;i++)
        {
            dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
        }
        printf("%d\n",dp[n]);
    }
    return 0;
}

2020.3.30