《算法導論》學習心得（四）—— 堆排序（Java）

堆排序是一種很常見的排序方法，它的思想是利用數據結構--堆。具體的實現細節： 
1. 構建一個最大堆。對於給定的包含有n個元素的數組A[n]，構建一個最大堆（最大堆的特性是，某個節點的值最多和其父節點的值一樣大。這樣，堆中的最大元素存放在根節點中；並且，在以某一個節點爲根的子樹中，各節點的值都不大於該子樹根節點的值）。從最底下的子樹開始，調整這個堆結構，使其滿足最大堆的特性。當爲了滿足最大堆特性時，堆結構發生變化，此時遞歸調整對應的子樹。 
2. 堆排序算法，每次取出該最大堆的根節點（因爲根節點是最大的），同時，取最末尾的葉子節點來作爲根節點，從此根節點開始調整堆，使其滿足最大堆的特性。 

3. 重複上一步操作，直到堆的大小由n個元素降到2個。如圖所示http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4d/Heapsort-example.gif 

<pre name="code" class="java">package com.tangbo;

import java.util.Random;
import java.util.Scanner;

public class HeapSort {
	static Scanner scanner;
	static Random random = new Random();
	public static void main(String[] args) {
		print(heapSort(buidMaxHeap(productArray())));//生成數組，建堆，堆排序，打印
	}
	static void print(int []array)//打印函數
	{
		for(int i=0;i<array.length;i++)
		{
			System.out.print(array[i]+" ");
		}
		System.out.println();
	}
	static int [] productArray()//生成一個數組
	{
		int arrayayLength=0;
		System.out.println("請輸入數組長度：");
		scanner = new Scanner(System.in);
		arrayayLength = scanner.nextInt();
		int [] arrayayTemp = new int[arrayayLength];
		for (int i = 0; i < arrayayLength; i++) {
			arrayayTemp[i]=random.nextInt(1000);
		}
		return arrayayTemp;
	}
	static int[] heapSort(int [] array)//堆排序
	{
		int tempValue=0;
		int arrayLength = array.length;
		for(int i=arrayLength-1;i>=0;i--)
		{
			tempValue = array[i];
			array[i] = array[0];
			array[0] = tempValue;
			maxHeapify(array,0,i);
		}
		return array;
	}
	static int [] buidMaxHeap(int [] array)//健最大堆
	{
		int arrayLength = array.length;
		for(int i=array.length/2-1;i>=0;i--)
		{
			maxHeapify(array, i,arrayLength);
		}
		return array;
	}
	
	static int [] maxHeapify(int [] array,int i,int heapSize)//堆維護
	{
		int leftIndex,rightIndex,largest,tempValue;
		leftIndex = 2*i+1;
		rightIndex = 2*i+2;
		if(leftIndex<heapSize && array[leftIndex]>array[i])
		{
			largest = leftIndex;
		}else
		{
			largest = i;
		}
		if(rightIndex<heapSize && array[rightIndex]>array[largest])
		{
			largest = rightIndex;
		}
		if(largest!=i)
		{
			tempValue = array[largest];//交換
			array[largest] = array[i];
			array[i] = tempValue;
			maxHeapify(array, largest,heapSize);//維護下一個
		}
		return array;
	}
}