前言
以前在瞭解HashMap時得知JDK8的Map是用紅黑樹實現的（存儲元素的鏈表達到一定長度後，會變爲紅黑樹），而且網上還流傳着面試手寫紅黑樹的梗，數據結構課上也沒交過這個
一、爲什麼要用紅黑樹
因爲相較於普通的二叉搜索樹，紅黑樹具有平衡性。這與AVL樹相似，在增加或刪除元素後可能會出現旋轉的操作。
但是相較於AVL樹嚴格的約束（左右子樹的高度之差的絕對值最多爲1），紅黑樹的平衡約束更爲寬鬆，其旋轉操作的時間複雜度爲O(1)，而AVL樹的旋轉操作的時間複雜度爲O(log n)。
因此在做增加、刪除操作時可以選擇紅黑樹，而在做搜索操作時選擇AVL樹（因爲嚴格的平衡性，高度一般比紅黑樹低）。
二、定義
紅黑樹（Red Black Tree） 是一種自平衡二叉查找樹。
三、性質
- 節點時紅色或黑色
- 根節點是黑色
- 葉子節點（null節點）是黑色
- 紅色節點的子節點都是黑色的，紅色節點的父節點是黑色的
- 從根節點起到葉子節點的所有路徑中，不能有兩個連續的紅色節點
- 從根節點起到葉子節點的所有路徑中，黑色節點的個數都是相同的
爲了方便起見，後面省略null節點
四、操作
1.搜索
同二叉搜索樹一樣，差不了多少，從根節點比大小，走分支
2.添加
添加操作比較複雜，情況比較多。
2.1.添加到黑色節點
如圖，這是最簡單的一種情況，粉紅色的爲新添加的節點，其父節點爲黑色，不違反性質4。
2.2.添加到紅色節點
粉色僅代表新添加的元素，本身還是紅色，灰色代表待添加的元素。
2.2.1.LL型 uncle節點爲黑
如圖，新添加的元素60，是76左孩子的左孩子，這種類型被稱之爲LL型，顯然LL型是不符合性質4的。
此時右旋，將72變黑，76變紅，同時72變爲76的父節點，即可滿足性質4。
如果60有兄弟節點，則將其移動到祖節點。
2.2.2.RR型 uncle節點爲黑
如圖，新添加的元素52，是46右孩子的右孩子，這種類型被稱之爲RR型，顯然RR型是不符合性質4的。
此時左旋，將50變黑，46變紅，同時50變爲46的父節點，即可滿足性質4。
2.2.3.LR型 uncle節點爲黑
旋轉後
2.2.4.RL型 uncle節點爲黑
旋轉後
2.2.5.LL型 uncle節點爲紅色
將父節點，叔節點變黑，祖節點變紅，如下圖：
會發現，此時已然不符合性質4，但是25、38、55符合2.2.1的LL型，右旋即可。
2.2.6.RR型 uncle節點爲紅色
變色後
然後需要右旋
2.2.7.LR型 uncle節點爲紅色
變色後：
右旋
2.2.7.RL型 uncle節點爲紅色
…
3.刪除
3.1 刪除度爲2的黑色節點
找該節點的前驅或後繼替換掉該節點。
3.2 刪除擁有一個紅色子節點的黑色節點
找該節點的前驅或後繼替換掉該節點，然後染黑。
3.3 刪除度爲0的黑色節點
3.3.1 兄弟節點是黑色且有紅色子節點
刪除該節點，然後旋轉、染色。
3.3.2 兄弟節點是黑色且無紅色子節點
將兄弟節點染成紅色，父節點染成黑色。
3.4 刪除紅色節點
直接刪除
。。。。。。。太麻煩了。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。不想寫了