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題目描述
Description
申奧成功後,布布經過不懈努力,終於成爲奧組委下屬公司人力資源部門的主管。布布剛上任就遇到了一個難題:爲即將啓動的奧運新項目招募一批短期志願者。經過估算,這個項目需要N 天才能完成,其中第i 天至少需要Ai 個人。 布布通過了解得知,一共有M 類志願者可以招募。其中第i 類可以從第Si 天工作到第Ti 天,招募費用是每人Ci 元。新官上任三把火,爲了出色地完成自己的工作,布布希望用盡量少的費用招募足夠的志願者,但這並不是他的特長!於是布布找到了你,希望你幫他設計一種最優的招募方案。
Input
第一行包含兩個整數N, M,表示完成項目的天數和可以招募的志願者的種類。 接下來的一行中包含N 個非負整數,表示每天至少需要的志願者人數。 接下來的M 行中每行包含三個整數Si, Ti, Ci,含義如上文所述。爲了方便起見,我們可以認爲每類志願者的數量都是無限多的。
Output
僅包含一個整數,表示你所設計的最優方案的總費用。
Sample Input
3 3
2 3 4
1 2 2
2 3 5
3 3 2
Sample Output
14
HINT
招募第一類志願者3名,第三類志願者4名 30%的數據中,1 ≤ N, M ≤ 10,1 ≤ Ai ≤ 10; 100%的數據中,1 ≤ N ≤ 1000,1 ≤ M ≤ 10000,題目中其他所涉及的數據均 不超過2^31-1。
題解
傳送門:點這裏
應該算是網絡流解決線性規劃問題。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
#define N 1010
#define INF 1000000007
struct edge{
int x,next,data,cost,from;
}e[100010];
queue<int>q;
int tot=1,s,t,n,m,x,y,z;
int first[N],pre[N],dis[N],a[N];
bool v[N];
void add(int x,int y,int d,int c){
e[++tot].x=y;
e[tot].data=d;
e[tot].cost=c;
e[tot].next=first[x];
e[tot].from=x;
first[x]=tot;
}
bool spfa(){
memset(dis,63,sizeof(dis));
q.push(s); dis[s]=0; v[s]=true;
while(!q.empty()){
x=q.front(); q.pop();
for(int i=first[x];i;i=e[i].next)
if(e[i].data&&dis[x]+e[i].cost<dis[e[i].x]){
dis[e[i].x]=dis[x]+e[i].cost;
pre[e[i].x]=i;
if(!v[e[i].x]) v[e[i].x]=true,q.push(e[i].x);
}
v[x]=false;
}
return dis[t]!=dis[0];
}
int solve(){
int ans=0,Min;
while(spfa()){
Min=INF;
for(int i=pre[t];i;i=pre[e[i].from]) Min=min(Min,e[i].data);
for(int i=pre[t];i;i=pre[e[i].from]){
ans+=Min*e[i].cost;
e[i].data-=Min;
e[i^1].data+=Min;
}
}
return ans;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
n++; s=n+1; t=n+2;
for(int i=2;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=a[i+1]-a[i];
for(int i=1;i<=n;i++)
if(a[i]<0) add(s,i,-a[i],0),add(i,s,0,0);
else add(i,t,a[i],0),add(t,i,0,0);
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
add(y+1,x,INF,z); add(x,y+1,0,-z);
}
for(int i=1;i<n;i++) add(i,i+1,INF,0),add(i+1,i,0,0);
printf("%d\n",solve());
/*for(int i=first[s];i;i=e[i].next)
if(e[i].data){puts("No sulotion");break;}*/
return 0;
}