今年暑假不AC-貪心算法

問題來源：hdu-2037

Problem Description

“今年暑假不AC？”
“是的。”
“那你幹什麼呢？”
“看世界盃呀，笨蛋！”

“@#$%^&*%...”

確實如此，世界盃來了，球迷的節日也來了，估計很多ACMer也會拋開電腦，奔向電視了。

作爲球迷，一定想看盡量多的完整的比賽，當然，作爲新時代的好青年，你一定還會看一些其它的節目，比如新聞聯播（永遠不要忘記關心國家大事）、非常6+7、超級女生，以及王小丫的《開心辭典》等等，假設你已經知道了所有你喜歡看的電視節目的轉播時間表，你會合理安排嗎？（目標是能看盡量多的完整節目）

Input:輸入數據包含多個測試實例，每個測試實例的第一行只有一個整數n(n<=100)，表示你喜歡看的節目的總數，然後是n行數據，每行包括兩個數據Ti_s,Ti_e (1<=i<=n)，分別表示第i個節目的開始和結束時間，爲了簡化問題，每個時間都用一個正整數表示。n=0表示輸入結束，不做處理。

Output:對於每個測試實例，輸出能完整看到的電視節目的個數，每個測試實例的輸出佔一行。

Sample Input:

12
1 3
3 4
0 7
3 8
15 19
15 20
10 15
8 18
6 12
5 10
4 14
2 9

0

Sample Output:

5

源代碼：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

struct Show{
	int begin;
	int end;
};

int cmp( const void *a , const void *b ){
	Show *aa , *bb;
	aa = (Show *)a;
	bb = (Show *)b;
	if( aa->end != bb->end )	return aa->end - bb->end;
	else return aa->begin - bb->begin;
}

int main( )
{
	int N , i , num , last;
	Show tv[100];

	while( ~scanf("%d",&N) && N ){

		for( i=0 ; i<N ; i++ )
			scanf("%d%d",&tv[i].begin,&tv[i].end);

		qsort( tv , N , sizeof(tv[0]) , cmp );

		for( i=num=last=0 ; i<N ; i++ ){

			if( tv[i].begin>=last ){
				last = tv[i].end;
				num++;
			}
		}

		printf("%d\n",num);
	}

	return 0;
}

算法分析：貪心算法即每一步都選擇局部最優來實現整體最優。該題利用貪心算法來對輸入的電視節目結束時間進行非遞減排序，然後從頭開始調節目，滿足的要求是節目的開始時間在目前最晚節目結束時間之後開始。這樣每次選擇局部的最優（結束時間儘可能靠前）來推出整體最優（節目容納數量最多）。貪心算法的可行性是需要證明。