自然語言處理（二）——喬姆斯基4型文法

一、正則文法（3型）

定義：如果文法 G=(N, Σ, P, S) 的 P 中的規則滿足如下形式：A → B x（這裏注意B只是一個形式，代表非終結符），或 A → x，其中 A, B ∈ N，x ∈ Σ， 則稱該文法爲正則文法（簡寫爲 FSG）或稱3型文 法。（左線性正則文法）（如果 A → x B，則該文法 稱爲右線性正則文法。）

例如有如下規則：A→ A x，A → x。那麼可以推出AAxx，AAxxx，......Ax.....xxx。可以看出，最右邊的x是確定的，左邊一直在變化。這種文法叫做左線性正則文法。

例如有如下規則：A→ xA ，A → x。那麼可以推出AxxA，AxxxA，......Ax.....xxx。可以看出，最左邊的x是確定的，右邊一直在變化。這種文法叫做右線性正則文法。

二、上下文無關文法（2型）

如果 P 中的規則滿足如下形式：A → α，其中 A ∈ N，α ∈ (N ∪ Σ)*，則稱該文法爲上下文無關文 法（CFG）或稱 2 型文法。值得注意的是α是終止符和非終止符的組合

例如有如下規則：A → xBy，B → ccAxB就屬於上下文無關文法。特點是左邊只有一個非終結符，右邊是終結符和非終結符的組合。

三、上下文有關文法（1型）

如果 P 中的規則滿足如下形式: α A β→α γ β, 其中 A ∈ N，α, β, γ ∈ (N ∪ Σ)*，且 γ 至少包含一個字 符，則稱該文法爲上下文有關文法（CSG）或稱 1 型 文法。

這個文法相比上下文無關文法不同的是推導規則的左邊發生了變化，變成了終結符和非終結符的組合。右邊與上下文無關文法相同。

四、無約束文法（0型）

如果 P 中的規則滿足如下形式： α→β， α， β 是字符串，則稱 G 爲無約束文法，或稱 0 型文法。

無約束文法比上下文有關文法的約束更加鬆散。這要α， β 是字符串就行。

總結

上述四種文法，由上到下約束越來越少，也可以清晰的看得出，約束多的文法是約束少的文法的特例。因此有

KG（正則文法）  CFG（上下文無關文法） ​​​​​​​ CSG（上下文有關文法）  PSG（無約束文法）

介紹四種文法的目的是引入自動機理論，判斷一個句子是否符合文法需要驗證，自動機理論就可以作爲驗證的快捷方法。每一個文法又可以對應相應的自動機。下一篇介紹自動機理論。

參考資料有：宗成慶的《統計自然語言處理》