数据结构实验之排序五:归并求逆序数
Problem Description
对于数列a1,a2,a3…中的任意两个数ai,aj (i < j),如果ai > aj,那么我们就说这两个数构成了一个逆序对;在一个数列中逆序对的总数称之为逆序数,如数列 1 6 3 7 2 4 9中,(6,4)是一个逆序对,同样还有(3,2),(7,4),(6,2),(6,3)等等,你的任务是对给定的数列求出数列的逆序数。
Input
输入数据N(N <= 100000)表示数列中元素的个数,随后输入N个正整数,数字间以空格间隔。
Output
输出逆序数。
Sample Input
10
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
Sample Output
45
#include <stdio.h>
int n;
int a[101000];
int t[101000];
long long ans;
void Merge(int s1,int e1,int s2,int e2)
{
int k=s1;
int p1 = s1;
int p2 = s2;
while (p1<=e1&&p2<=e2)
{
if (a[p1]<=a[p2])
{
t[k++] = a[p1++];
}
else
{
t[k++] = a[p2++];
ans+=e1-p1+1;//累加得出逆序数
}
}
while (p1<=e1)
t[k++] = a[p1++];
while (p2<=e2)
t[k++] = a[p2++];
k--;
while (k>=s1)
{
a[k] = t[k];
k--;
}
}
void MergeSort(int s,int e)
{
int k;
if (s<e)
{
k = (s+e)/2;
MergeSort(s,k);
MergeSort(k+1,e);
Merge(s,k,k+1,e);
}
}
int main()
{
int i,j;
ans = 0;
scanf ("%d",&n);
for (i=0; i<n; i++)
scanf ("%d",&a[i]);
MergeSort(0,n-1);
printf ("%lld\n",ans);//a数组中的数已经排好序了
return 0;
}