光流計算方法及編程

原創

2020-07-07 04:57

選自維基百科http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%85%89%E6%B5%81%E6%B3%95

光流(Optical flow or optic flow)是關於視域中的物體運動檢測中的概念。用來描述相對於觀察者的運動所造成的觀測目標、表面或邊緣的運動。光流法在模式識別、計算機視覺以及其他圖像處理中非常有用，可用於運動檢測、物件切割、碰撞時間與物體膨脹的計算、運動補償編碼，或者通過物體表面與邊緣進行立體的測量等等。

[編輯]光流的測算

一系列的圖像可以檢測出運動的瞬時速度或離散圖像位移。每一個時刻均有一個二維或多維的向量集合，如(x,y,t)，表示指定座標在t點的瞬時速度。設I(x,y,t)爲t時刻(x,y)點的強度，在很短的時間Δt內，xy分別增加Δx, Δy ，可得：、

$I(x+\Delta x,y+\Delta y,t+\Delta t) = I(x,y,t) + \frac{\partial I}{\partial x}\Delta x+\frac{\partial I}{\partial y}\Delta y+\frac{\partial I}{\partial t}\Delta t$

同時，考慮到兩幀相鄰圖像的位移足夠短，因此：

$I(x,y,t) = I(x+\Delta x, y + \Delta y, t + \Delta t)$

因此

$\frac{\partial I}{\partial x}\Delta x+\frac{\partial I}{\partial y}\Delta y+\frac{\partial I}{\partial t}\Delta t = 0$

$\frac{\partial I}{\partial x}\frac{\Delta x}{\Delta t}+\frac{\partial I}{\partial y}\frac{\Delta y}{\Delta t}+\frac{\partial I}{\partial t}\frac{\Delta t}{\Delta t} = 0$

最終可得出結論：

$\frac{\partial I}{\partial x}V_x+\frac{\partial I}{\partial y}V_y+\frac{\partial I}{\partial t} = 0$

這裏的 $V_x,V_y$ 是 $x$ 和 $y$ 的速率，或稱爲 $I(x,y,t)$ 的光流。 $\tfrac{\partial I}{\partial x}$ , $\tfrac{\partial I}{\partial y}$ 和 $\tfrac{\partial I}{\partial t}$ 是圖像 $(x,y,t)$ 在t時刻特定方向的偏導數。 $I_x$ ， $I_y$ 和 $I_t$ 的關係可用下式表述：