梁增大截面計算書

梁增截面正截面配筋驗算

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梁構件基本信息:

加固前截面尺寸 : $(1)400mm*1000mm$

加固後截面尺寸 : $(1)400mm*1100mm$

加固前混凝土等級 : $C30​$

加固前鋼筋等級： $HRB335$

加固混凝土等級： $C35$(默認增大一個等級)

新增鋼筋等級: $HRB400$

加固配筋計算基本信息：

加固前彎矩標準值: $M_{0k}=950.10kN*m​$

加固後彎矩設計值: $M=1540.01kN*m$

加固前受拉鋼筋面積： $a_{s0} = 3928mm^2$

加固前受壓鋼筋面積： $a^{'}_{s0} = 2000mm^2$

受拉鋼筋合力點至截面近邊緣距離 $a=45mm$

受壓鋼筋合力點至截面近邊緣距離 $a^{'}=45mm$

由公式5.2.3-1可得：

$M=\alpha_sf_yA_s(h_0-\frac{x}{2})+ f_{y0}A_{s0}(h_{01}-\frac{x}{2})+f^{'}_{y0}A^{'}_{s0}(\frac{x}{2}-a^{'})$

$1540.01\times10^6=0.9\times360\times A_s\times(1055-\frac{x}{2})+300\times3928\times(955-\frac{x}{2})+360\times2000\times(\frac{x}{2}-45)$

由公式5.2.3-2可得：

$\alpha_1f_{c0}bx=f_{y0}A_{s0}+\alpha_sf_yA_s$

$1.0\times14.3\times400\times x=300\times3928+0.9\times360\times A_s-300\times2000​$

兩式求解可得 $x=327.3mm$

由公式5.2.4-1可得，

$\xi_{s0}=\frac{M_{0k}}{0.85h_{01}A_{s0}E_{s0}}​$$=\frac{950.10\times10^6}{0.85\times955\times3928\times2\times10^5}=0.001514​$

由公式5.2.4-2可得，

$\xi_{s1}=(1.6\frac{h_0}{h_{01}}-0.6)\xi_{s0}$ $=(1.6\times\frac{1055}{955}-0.6)\times0.001514=0.00184$

由公式5.2.4-3可得，

$\xi_b=\frac{\beta_1}{1+\frac{\alpha_sf_y}{\xi_{cu}E_s}+\frac{\xi_{s1}}{\xi_{cu}}}$=$\frac{0.8}{1+\frac{0.9\times360}{0.0033\times2.0\times10^5}+\frac{0.00184}{0.0033}}=0.394​$

$x=327.3mm\leq\xi_bh_0=0.394\times1055=415.67mm​$，滿足要求。

此時，$A_s=\frac{1.0\times14.3\times400\times327.3-300\times3928}{0.9\times360}=2140.5mm$

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上述計算過程不保證計算結果正確，只是爲了熟悉markdown下公式的編寫…