劍指Offer:面試題11——數值的整數次方(java實現)

題目描述：

實現函數double Power(double base, int exponent)，求base的exponent次方，不得使用庫函數，同時不需要考慮大數問題

思路：本題的重點考察內容是代碼的完整性，要綜合考慮輸入的合法性，邊界值等等，同時也可以進行優化

實現一：

public double Power(double base, int exponent){

    double result = 1.0;
    for(int i = 0; i < exponent; i++){
        result *= base;
    }
    return result;
}

這裏沒有考慮任何輸入的非法性以及指數的負數情況。

實現二：

boolean g_InvalidInput = false;

public double Power(double base, int exponent){
    g_InvalidInput = false;
    if(equal(base, 0.0) && exponent < 0){
        g_InvalidInput = true;
        return 0.0;
    }
    int absExp = Math.abs(exponent);
    double result = PowerWithPositiveExp(base, absExp);
    if(exponent < 0){
        result = 1.0/result;
    }
    return result;
}

public static double PowerWithPositiveExp(double base, int exp){
    double result = 1.0;
    for(int i = 0; i < exp; i++){
        result *= base;
    }
    return result;
}

public static boolean equal(double d1, double d2){
    if((d1 - d2 > -0.0000001) && ( d1 - d2 < 0.0000001)){
        return true;
    }else{
        return false;
    }
}

上述程序中對輸入參數進行了合法性檢查，同時設計了全局變量來標記輸入的合法性表示。

但是上述代碼還是不夠高效。

實現3

public static double PowerWithPositiveExp(double base, int exp){
    if(exp == 0){
        return 1;
    }
    if(exp == 1){
        return base;
    }

    double result = PowerWithPositiveExp(base, exp >> 1);
    result *= result;
    if(exp & 0x1 == 1){
        resutl *= base;
    }
    return result;
}

這裏利用了公式：

a^n = a^(n/2)* a^(n/2)*base

其中n爲偶數時， base = 1; n爲奇數時，base = a.

另外：使用位運算提高效率
除以2等價於 >> 1
模 2等價於 & 0x1