1.2 日期類問題

一、日期差值

1、題目和要求

時間限制：1s，內存限制：32MB，特殊判題：否

2、總結

1）閏年的判斷規則：當年數不能被100整除且能被4整除則爲閏年,或者其能被
400整除時也是閏年。某種情況下，可能出現兩個閏年相隔 8 年。

2）可以採用宏定義函數的方式判斷是否是閏年，宏定義函數的處理過程是：預處理器用複製宏代碼的方式代替函數的調用，省去了函數壓棧退棧過程，提高了效率。
#define ISYEAP(x) x%100!=0 && x%4==0 || x%400==0 ? 1:0

3）輸入技巧：輸入爲連續的八位數來表示日期，使用 %4d讀取前四位，使用 %2d%2d讀取其它後四位。省去了字符串處理。
scanf("%4d%2d%2d",&d.year,&d.month,&d.day);

4）由於需要計算輸入時間與規定的原點時間（規定爲0年0月0日）之間相差的天數，計算量較大，因此考慮對數據採用預處理的方式：

“在程序真正開始處理輸入數據之前，預處理出所有日期與原點日期之間的天數差並保存起來。當數據真正開始輸入時，只需要用0 (1) 的時間複雜度將保存的數據讀出，稍加處理便能得到答案。”

假定我們計算5001年12月31日之前的所有日期與原點日期之間的天數差，使用buf[5001][13][32]三維數組保存計算結果。這樣就可以直接使用下標buf[year][month][day]得到year年month月day日與原點日期之間的天數差。

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在“4）”中，有以下幾點需要注意：

1. 採用預處理是空間換時間的重要手段（保存預處理所得數據所需的內存來換取實時處理所需要的時間消耗），酌情使用。
2. buf[5001][13][32]這個數組比較耗費內存，因此需在函數體外定義，即定義成全局變量，或在函數中使用malloc等函數動態申請變量空間。
3. 這種方法的一個缺點是，當輸入日期爲5002年的某一天時，將不能得出正確結果。

由於需要耗費大量的內存，若在main函數（其它函數也一樣（之中定義該數組，其函數所可以使用的棧空間將不足以提供如此龐大的內存，出現棧溢出，導致程序異常終止。所以，凡是涉及此類需要開闢大量內存空間的情況，都必須參照以上方法。

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3、思路

考察了日期類問題中最基本的問題——求分別以兩個特定日期爲界的日期區間的長度。解決這類區間問題有一個統一的思想：把原區間問題統一到起點確定的區間問題上。

在該例中，把問題統一到特定日期與一個原點時間的天數差，當要求兩個特定的日期之間的天數差時，只要將它們與原點日期的天數差相減，便能得到這兩個特定日期之間的天數差（必要時加絕對值）。

4、代碼

#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>
using namespace std;

struct Date{
	int year;
	int month;
	int day;
	
	Date(){
		year=0;month=0;day=0;
	}
}; 

int month(int i){
	switch(i){
		case 1:return 31;
		case 2:return 28;
		case 3:return 31;
		case 4:return 30;
		case 5:return 31;
		case 6:return 30;
		case 7:return 31;
		case 8:return 31;
		case 9:return 30;
		case 10:return 31;
		case 11:return 30;
		case 12:return 31;
	}
}

int calDays(Date *d){
	int days=0;
	int y_run = d->year/4,y_ping = d->year - y_run;
	//年 
	days = y_run*366+y_ping*365;
	//月 
	if(d->month>2){
		for(int i=1;i<=d->month;i++){
			days += month(i);
		}
		if((d->year % 4 ==0 && d->year % 100!=0) || d->year % 400 ==0){
			days += 1;
		}
	}
	//日
	days += d->day;
	return days; 
}

int main(){
	Date d1,d2;
	string s1,s2;
	int i=0;
//	cin>>s1>>s2;
	s1="20110412";
	s2="20110422";
	while(i<4) d1.year=d1.year*10+s1[i++];
	while(i<6) d1.month=d1.month*10+s1[i++];
	while(i<8) d1.day=d1.day*10+s1[i++];
	
	i=0;
	while(i<4) d2.year=d2.year*10+s2[i++];
	while(i<6) d2.month=d2.month*10+s2[i++];
	while(i<8) d2.day=d2.day*10+s2[i++];
	
	cout<<abs(calDays(&d1)-calDays(&d2))+1<<endl;
}

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

#define ISYEAP(x) x%100!=0 && x%4==0 || x%400==0 ? 1:0
int buf[5001][13][32];

int dayOfMonth(int i,int isyeap){
	switch(i){
		case 1:return 31;
		case 2:
			if(isyeap){
				return 29;
			}
			return 28;
		case 3:return 31;
		case 4:return 30;
		case 5:return 31;
		case 6:return 30;
		case 7:return 31;
		case 8:return 31;
		case 9:return 30;
		case 10:return 31;
		case 11:return 30;
		case 12:return 31;
	}
}

struct Date{
	int year;
	int month;
	int day;
	
	Date(){
		year=0;month=0;day=0;
	}
	
	void nextDay(){
		day++;
		if(day>dayOfMonth(month,ISYEAP(year))){
			day=1;month++;
			if(month>12){
				month=1;year++;
			}
		}
	}
}; 


int main(){
	Date d1,d2;
	string s1,s2;
	int days=0;

	d1.day=1;d1.month=1;d1.year=0;
	while(d1.year!=5001){
		buf[d1.year][d1.month][d1.day]=days;
		d1.nextDay();
		days++;
	}
	//d1.year=2011;d1.month=4;d1.day=12;
	//d2.year=2011;d2.month=4;d2.day=22;
	scanf("%4d%2d%2d",&d1.year,&d1.month,&d1.day);
	scanf("%4d%2d%2d",&d2.year,&d2.month,&d2.day);
	printf("%d\n",abs(buf[d1.year][d1.month][d1.day]-buf[d2.year][d2.month][d2.day]))+1;
	return 0;
}

二、Day of Week

1、題目和要求

時間限制：1s，內存限制：32MB，特殊判題：否

2、總結

(4 + abs(calDays(&d1) - calDays(&d2)))%7 還可以寫成 ((4 + calDays(&d1) - calDays(&d2))%7 + 7)%7

3、思路

按照上面例題的解題思路：知道今天星期幾，知道今天和輸入天數相差幾天。根據星期以7天爲一週期，從而求得輸入日期是星期幾。

4、代碼

#include <cmath>
#include <string>
#include <iostream> 
using namespace std;

struct Date{
	int year;
	int month;
	int day;
	
	void setMonth(string s){
		if(s == "January") month = 1;
		else if(s == "February")month = 2;
		else if(s == "March")month = 3;
		else if(s == "April")month = 4;
		else if(s == "May")month = 5;
		else if(s == "June")month = 6;
		else if(s == "July")month = 7;
		else if(s == "August")month = 8;
		else if(s == "September")month = 9;
		else if(s == "October")month = 10;
		else if(s == "November")month = 11;
		else if(s == "December")month = 12;
		else month=0;
	}
};

int month(int i){
	switch(i){
		case 1:return 31;
		case 2:return 28;
		case 3:return 31;
		case 4:return 30;
		case 5:return 31;
		case 6:return 30;
		case 7:return 31;
		case 8:return 31;
		case 9:return 30;
		case 10:return 31;
		case 11:return 30;
		case 12:return 31;
	}
}

int calDays(Date *d){
	int days=0;
	int y_run = d->year/4,y_ping = d->year - y_run;
	//年 
	days = y_run*366+y_ping*365;
	//月 
	if(d->month>2){
		for(int i=1;i<=d->month;i++){
			days += month(i);
		}
		if((d->year % 4 ==0 && d->year % 100!=0) || d->year % 400 ==0){
			days += 1;
		}
	}
	//日
	days += d->day;
	return days; 
}

int main(){
	Date d1,d2;
	string m;
	d1.year=2020;d1.month=6;d1.day=4;
	
	cin>>d2.day>>m>>d2.year;
	d2.setMonth(m);

//2020.6.4 is Thursday
	switch((4+abs(calDays(&d1) - calDays(&d2)))%7){
		case 4: printf("Thursday\n");break;
		case 5: printf("Friday\n");break;
		case 6: printf("Saturday\n");break;
		case 0: printf("Sunday\n");break;
		case 1: printf("Monday\n");break;
		case 2: printf("Tuesday\n");break;
		case 3: printf("Wednesday\n");break;
	}
	return 0;
}