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工程角度如何考慮ADRC控制算法在無人機的應用
原創 across超越者 across說 4月29日
本文以ADRC控制算法爲例，介紹一下在無人機的控制算法開發中是如何使用的。
現狀：
目前爲止，無論是開源飛控還是飛控廠商，基本上還是以PID控制算法爲主，針對無人機的各個控制迴路特性，在此基礎上增加一下控制策略。比如GPS模式下，如何控制飛行器穩定的剎車，並停留在原點等？因此底層的核心還是PID算法。而控制器的性能，又很大程度上取決於狀態估計算法的數據，而這一點恰恰是目前飛控算法的難點所在，也是主要工作。所以基本上飛控算法還是以調節狀態估計算法爲主。而控制算法這塊，PID算法的性能已經基本滿足了需求。
爲什麼要換ADRC？
不得不說，ADRC在無人機領域的熱度很高，據各種小道消息，都宣稱其算法性能優異，遠超PID。而筆者對此也一直持保留意見，曾經也試過各種先進控制算法，如LQG、滑模等，效果也並非宣稱的那樣具有明顯的優勢，不能否認的是先進的控制算法如果根據其特點，找到合適的控制迴路應用，效果還是可以的。
至此，筆者也打算嘗試一下，對比一下ADRC是否真的這麼神奇。正好，做一個研究的記錄，從工程應用的角度，將自己的研究方法與心得與讀者分享一下。這裏，不做ADRC算法的理論推導與穩定性分析。至於原因？別問，問就是不會。
ADRC優勢？
既然要換ADRC算法，那首先就得要知道這個控制算法有什麼優點？能解決什麼樣的問題？
韓京清教授的論文首先描述了PID控制算法的缺點。
總結起來就是：
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如果是一個階躍響應，PID算法的誤差計算會有一個很大的輸出；
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PID三項是一個線性的組合；
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積分雖然可以解決穩態誤差，但是也會帶來系統的不穩定因素。如果系統沒有干擾，積分參數不合適的話，會導致超調、積分飽和等問題。而且積分的抗干擾主要體現在低頻，對中高頻干擾作用不大。
所以ADRC的解決辦法就是：
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安排一個過渡過程，將階躍變化變得柔和；
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設計非線性控制率；
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設計擴張狀態觀測器ESO，估計反饋數據和干擾；
ADRC原理？
作爲算法應用者，對算法本身的推導不會不要緊，但是必須要定性的瞭解原理是什麼，這樣才能正確的應用以及參數的調試。
圖中標註的就是以上提到的ADRC的組成部分：
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跟蹤微分器TD；
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非線性狀態誤差反饋控制率NLSEF；
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擴張狀態觀測器ESO；
TD主要安排一個柔和的目標值輸入，這樣避免了PID算法快速響應與超調的矛盾。PID中，要想響應快速，必須增大P項，而增大到一定程度，又會有超調；
NLSEF的話，主要是解決一個“小誤差大增益，大增益小誤差”的問題，比如開源飛控ardupilot中採用的sqrt控制器就是一個P控制的變型；
ESO的作用是：根據系統的輸入和輸出，重新估計出控制器的反饋，同時，增加了一個狀態量，系統干擾（將系統模型內部的干擾和外界的隨機干擾統一認爲是一個總擾動），估計出總干擾後，在控制輸入部分進行抵消，這樣就相當於去掉了系統的擾動。ESO中的干擾估計是ADRC的一個關鍵點，有了干擾後，進行抵消，即所謂的自抗擾控制；
ADRC公式？
前面已經講過，本文不注重公式的推導，實際在工程應用的時候，這個也不是一個必須工作，可以參考現有的公式進行編程即可。
如何使用？
無人機的控制器迴路衆多，角速度、角度、速度、位置是最基本的，另外，如果是控制歐拉角，還會區分出三個軸向，所以ADRC適合用在哪？是需要考慮的。
ADRC的最主要特點就是抗擾動，那顯然，對於姿態控制和高度控制迴路，個人覺得是比較針對的。姿態控制是水平控制的基礎，如外界的風對飛行器的干擾等，所以姿態如果抗擾動，對上層的位置迴路也會有很大幫助。同理，高度迴路，任務載荷的變化也是需要考慮的。
另外，以上的公式是針對一個二階系統，而姿態控制中的角速度迴路，可以看做是一個二階系統。綜上考慮，我們首先在角速度迴路進行ADRC的測試。
仿真調試
相信以上的公式已經可以讓一部分人絕望了，ADRC的參數太多，而且互相之間影響較大，這個即使在飛控中寫好了代碼，實際又該如何調試？
答案就是仿真。
作爲算法工程師，仿真是必備步驟，尤其是一個新的算法開發過程。
仿真的好處就是，可以幫我們驗證編寫的算法是否有bug，同時，能協助我們確定參數的量級以及大概範圍，至於參數的準確程度取決於模型的準確度。實際一般會有所差別，因此我們不追求絕對的最優參數，最優的參數可以在真機上調試。
圖中所示就是搭建的角速度環的ADRC控制仿真，圖中給了一個1.5rad/s的角速度目標，結果表明基本參數都在合理範圍。
調參的時候，可以分開考慮，比如這裏ADRC有3個部分，所以我們可以單獨分別進行參數的調試。
比如單獨測試TD：
比如這裏，我將目標的輸入經過TD後，需要約0.8s的跟蹤，具體可以調節TD的參數，TD調好以後，就不再考慮這個參數，而專心調節後續模塊的參數，以上只是一個分開調試的舉例說明。
調參方法
其實任何算法，只要有了仿真，參數的調試就可以很方便了。比如這裏，首先你要原理上大概知道每個參數是幹嘛的，大概調節參數會有什麼樣的反應；
如果理論知識不夠，也沒關係，可以在仿真裏不斷的進行試驗，總結規律。比如在調節ESO的時候，帶寬的大小對結果有什麼影響呢？只需要其他參數固定，通過調節帶寬，看下最終結果的變化，就能總結出規律。
筆者這裏給出大概的經驗：
TD的參數比較好判斷，這裏不敘述了。而ESO的beta0、beta1、beta2參數與觀測器的帶寬有關，所以只需調節帶寬，還有一個就是補償係數b，這兩個參數比較重要。
當你發現觀測的結果，比如角速度與實際傳感器測量的角速度相比，噪聲很大，則說明觀測器的帶寬設置的太大了，而如果數據有一些超調，則說明設置的太小了；
補償係數b的話，直接感受是控制的響應，因爲b越大，則控制量就小了，系統響應就會變慢，相反，如果想提高響應，就需要減小b。
所以，經過調試，你會發現其實只需改變極少參數即可。
飛行測試
在飛行測試前，還需進行嵌入式代碼的編寫，當然，這部分工作目前也可以由matlab自動生成。不過，筆者作爲一個老派選手，還是習慣了自己編寫。
編程完成後，就需要進行一些調試檢查。比如看一下控制器的輸出是否在合理範圍內等等。
結論
算法能正常運行後，就需要通過實際的飛行數據和飛行現象來判定是否具有優勢，也就是完成了這麼多工作以後，總要得出自己的實驗結論。
得到結論的方法：
比如ADRC，可以看一下角度的跟蹤響應，與PID進行對比，尤其注意的是用性能調好的PID對比，即相同的響應下，哪個更穩定，沒有超調。很多人的對比沒有注意同等條件，用一個調的不好的PID對比，自然結論也是不科學的。
還可以測試一下抗干擾的能力，比如突然動一下飛機，或是帶個重量變化的載荷等。
這裏筆者不敘述自己的結論了，讀者可以自己試驗。重點還是一句話，絕知此事要躬行，對網上的各種結論性說法都不要抱着深信不疑的態度，有條件的話，還是自己測試，自己得出結果。包括筆者的文章，成文較早的初期也有很多理解不到位的地方，其實是有問題的。
以上就是有關ADRC的應用全過程，從提出問題，到選用控制算法，到如何應用以及參數調試等。本文可能並沒給出一些結論性說明，主要是有關ADRC的相關文章也是比較多，讀者可以自行查閱資料，另外本人比較傾向於提供方法論，直接給結論其實對每個人的成長幫助不大，很多人因爲有參考，就沒有深入思考，在繁雜的資料面前，往往忽略了最應該掌握的核心問題，在算法的調參上也是不得法門，浪費了精力。今年工作室計劃會開設一個控制算法專題課程，還是教授如何從工程角度應用控制理論，包括控制理論的基礎知識，LQG、MPC、ADRC等控制算法，屆時會詳細的敘述整個開發過程，開放相關的源碼。
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