【bzoj 4976】寶石鑲嵌(貪心、高位前綴和)

傳送門biu~
當n-k>=16時,每一位上的1都可以出現,只需要考慮每位是否有1即可。
剩下的情況n最大隻有115(數據範圍瞬間變得友善了)。
令f[state]代表組合出state最少需要多少個數,跑揹包即可。然後再將f[state]更新成組合出包含state這個集合的數最少需要多少個數,枚舉每個狀態的子集從大到小更新即可。
計算答案時,從高位到低位貪心,只要f[state]<=n-k,即說明state狀態合法。

#include<bits/stdc++.h>
#define N 100010
using namespace std;
int n,k,ans,a[N],f[N<<1];
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;++i)    scanf("%d",&a[i]);
    if(n-k>=16){
        for(int i=1;i<=(1<<16);i<<=1){
            for(int j=1;j<=n;++j){
                if(a[j]&i){
                    ans|=i;
                    break;
                }
            }
        }
        printf("%d",ans);
        return 0;
    }
    memset(f,0x3f,sizeof f);
    f[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        for(int j=(1<<17)-1;~j;--j){
            f[j|a[i]]=min(f[j|a[i]],f[j]+1);
        }
    }
    for(int i=(1<<17)-1;~i;--i){
        for(int j=1;j<=(1<<16);j<<=1){
            if(i&j) f[i^j]=min(f[i^j],f[i]);
        }
    }
    for(int i=(1<<16);i;i>>=1){
        if(f[ans|i]<=n-k)    ans|=i;
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}
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