逆時針填充正方形（遞歸 循環）

如果所示，逆時針填充正方形，從1，2，3…到16，輸入一個正方形的大小，填充。
比如輸入4，正方形如上圖，如果輸入5，則是1，2，3…到25。

這道題，可以按照如圖所示的方法，先構造最外一圈的數，123一組，456一組，789一組，101112一組，只需要注意到下標的變化，數字的更新即可。對於裏面矩陣可以採用遞歸的寫法。

void FillTheRectangle_1(vector<vector<int>>& v, int size, int beg, int num)
{
    if (beg < 0 || size == 0)
        return;
    if (size == 1)
    {
        v[beg][beg] = num;
        return;
    }
    //size >= 2

    //左邊
    for (int i = 0; i < size - 1; i++)
    {
        v[beg + i][beg] = num++;
    }
    //下邊
    for (int j = 0; j < size - 1; j++)
    {
        v[beg + size - 1][j + beg] = num++;
    }
    //右邊
    for (int i = 0; i < size - 1; i++)
    {
        v[beg + size - 1 - i][beg + size - 1] = num++;
    }
    //上邊
    for (int j = 0; j < size - 1; j++)
    {
        v[beg][beg + size - 1 - j] = num++;
    }
    FillTheRectangle_1(v, size - 2, beg + 1, num);
}

這裏我採用左下右上的順序，依次相加num填充。不過細心一看代碼，你會發現，四個for循環條件都是相同的，因此，我們可以考慮合併一下啊，但是這裏需要考慮對應的num，它不再是直接++操作，對於num，我們舉例來分析，比如當i = 0時，此時四個邊角的數字爲

1 4 7 10

很容易發現，他們是等差數列，公差爲正方形的size-1=3

因此，更精簡的代碼如下：

void FillTheRectangle_2(vector<vector<int>>& v, int size, int beg, int num)
{
    if (beg < 0 || size == 0)
        return;
    if (size == 1)
    {
        v[beg][beg] = num;
        return;
    }
    //size >= 2
    for (int i = 0; i < size - 1; i++)
    {
        v[beg + i][beg] = num + i;
        v[beg + size - 1][i + beg] = num + (size - 1) + i;
        v[beg + size - 1 - i][beg + size - 1] = num + 2 * (size - 1) + i;
        v[beg][beg + size - 1 - i] = num + 3 * (size - 1) + i;
    }
    FillTheRectangle_2(v, size - 2, beg + 1, num + 4 * (size - 1));
}

測試一下！

int main()
{
    //vector<int> v = { 5, 10, 25, 1 };

    int size = 5;
    vector<vector<int>> v(size, vector<int>(size));
    FillTheRectangle_1(v, size, 0, 1);

    for (int i = 0; i < size; i++)
    {
        for (int j = 0; j < size; j++)
        {
            cout << v[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }

    cout << endl << endl;

    size = 4;
    vector<vector<int>> v1(size, vector<int>(size));
    FillTheRectangle_2(v1, size, 0, 1);
    for (int i = 0; i < size; i++)
    {
        for (int j = 0; j < size; j++)
        {
            cout << v1[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

結果是正確的：