hdu 3374 String Problem （最小表示法+kmp next[]）

小记：这题蛮好，比较有意思

思路：字母序最小和最大的串，我们可以用最小表示法和最大表示法解决，比较简单。参考

然后就是出现的次数，这个解决方案可以直接利用kmp的next数组直接暴力求取最大和最小的出现的次数。

但是这里面却还是有特性的。我们来看：

我们的next数组的含义就是: next[j] 表示 字符串S,S[0,j-1]的前缀和后缀的相等的最长长度。这一点要好好理解下。毕竟也是kmp的精髓

然后我们来看next[len]的意义，len是S的长度。next[len]就意味着，S的前缀和后缀的相等部分的最长长度。

然后再看len - next[len], 这个值是非常有意义的，假设为sublen。 它代表着去除那个最长前缀所剩下的字符的个数（或者后缀，但值都是一样的），

而这个值就是关键所在，如果它能被len整除，就意味着，整个S有len/sublen个相同的sublen，注意是相同是从sublen的始到终每一块对应的字符都是一样的。

这--------------- ---  假设是分开的18个字符，但是代表字符串S，空格不算，为了区分，做个例子

前面15个代表next[len]值， sublen就等于3， 而根据next数组的意义，显然

--- ---------------  这个后缀是和前面那个前缀相同的， 那么最后那一部分肯定是相同的，因此

最后3个字符，和倒数6-4，这个3个字符也是相同的，同理可以一直往前延续，所以结果就出来了

当len/sublen可以整除时，结果是无论从那一个字符开始，它循环表示的串 都会出现len/sublen次。

而不能整除时，因为有某些字符挡在哪里，你循环表示时，就会打乱你的次序，因此无论从那一个字符开始，它循环表示的串出现的次数都是1次。

答案显而易见。这样是不是简化了很多。

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <algorithm>

using namespace std;

#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define REP(a,b,c) for(int a = b; a < c; ++a)
#define eps 10e-8

const int MAX_ = 1000010;
const int N = 500000;
const int INF = 0x7fffffff;

char str[MAX_], str1[MAX_];
int hash[MAX_];
int next[MAX_];
int a[MAX_];
map<string, int> mp;

void compute_next(char substr[]) {
    int i,j, len;
    len = strlen(substr);
    i=0;
    next[0]=-1;
    j=-1;
    while(i < len) {
        if(j == -1 || substr[i] == substr[j]) {
            i++;
            j++;
            //修正的地方就发生下面这4行
            if(substr[i] != substr[j] )
                next[i] = j;
            else
                next[i] = next[j];
        } else {
            j = next[j];
        }

    }
}

int Minimize(char str[]) {
    int i= 0, j= 1, len, k =0;
    len = strlen(str);
    while(i < len && j < len && k < len) {
        int t = str[(i+k)%len] - str[(j+k)%len];
        if(!t)++k;
        else {
            if(t > 0)i = i+k+1;
            else j = j+ k + 1;
            if(i == j)++j;
            k = 0;
        }
    }
    return i>j?j:i;
}

int Maximize(char str[]) {
    int i= 0, j= 1, len, k =0;
    len = strlen(str);
    while(i < len && j < len && k < len) {
        int t = str[(i+k)%len] - str[(j+k)%len];
        if(!t)++k;
        else {
            if(t < 0)i = i+k+1;
            else j = j+ k + 1;
            if(i == j)++j;
            k = 0;
        }
    }
    return i>j?j:i;
}



int main() {
    int T, n, m, numa = 0, numb = 0,ans;
    bool flag = 0;
    string s = "";


    while(~scanf("%s", str)) {
        numa = Minimize(str);
        numb = Maximize(str);
        compute_next(str);
        int len = strlen(str);

        m = len - next[len];
        ans = len%m?1:len/m;
        printf("%d %d %d %d\n",numa+1,ans,numb+1, ans);
    }
    return 0;
}