霍夫變換，就是一個可以讓機器自己學會找直線的算法。
- 基本原理
一條直線可由兩個點A=(X1,Y1)和B=(X2,Y2)確定(笛卡爾座標)
公式：
也可以寫成關於（k,q）的函數表達式（霍夫空間）：
對應的變換可以通過圖形直觀表示：
變換後的空間成爲霍夫空間。即：笛卡爾座標系中一條直線，對應霍夫空間的一個點。
反過來同樣成立（霍夫空間的一條直線，對應笛卡爾座標系的一個點）：
再來看看A、B兩個點，對應霍夫空間的情形：
三個點共線的情況：
可以看出如果笛卡爾座標系的點共線，這些點在霍夫空間對應的直線交於一點：這也是必然，共線只有一種取值可能。
如果不止一條直線呢？再看看多個點的情況（有兩條直線）：
其實（3，2）與（4，1）也可以組成直線，只不過它有兩個點確定，而圖中A、B兩點是由三條直線匯成，這也是霍夫變換的後處理的基本方式：選擇由儘可能多直線匯成的點。
霍夫空間：選擇由三條交匯直線確定的點（中間圖），對應的笛卡爾座標系的直線（右圖）：
到這裏問題似乎解決了，已經完成了霍夫變換的求解，但是如果像下圖這種情況呢？
k=∞是不方便表示的，而且q怎麼取值呢，這樣不是辦法。因此考慮將笛卡爾座標系換爲：極座標表示。
在極座標系下，其實是一樣的：極座標的點→霍夫空間的直線，只不過霍夫空間不再是[k,q]的參數，而是[ρ,θ]的參數，給出對比圖：
霍夫變換的算法步驟:
編程思路
1. 讀取一幅待處理二值圖像，最好背景爲黑色；
2. 取得源像素數據；
3. 根據直線的霍夫變換公式完成霍夫變換，預覽霍夫空間結果；
4. 尋找最大霍夫值，設置閾值，反變換到圖像RGB值空間(程序難點之一)；
5. 越界處理，顯示霍夫變換處理以後的圖像；
Opencv-python code解釋:
1.檢測線
cv2.HoughLines(image, rho, theta, threshold[, lines[, srn[, stn]]])
image是輸入的圖像
rho是以像素爲單位的累加器的距離分辨率
theta是在弧度內的蓄能器的角度分辨率
threshold其實是閾值，當累加器超過一定的範圍纔看作是直線
cv2.HoughLinesP(image, rho, theta, threshold[, lines[, minLineLength[, maxLineGap]]])
其他的參數和上一個函數一樣
minLineLength是線的最短長度（比這個短的都忽略了）
maxLinegap兩條直線的最大間隔，小於這個間隔的看成一條直線。
下面左圖爲原始圖像，右圖爲HoughLines和HoughLinesP後的圖像，從圖中可以看到檢測到草叢中間的一條小路：
2.檢測圈
cv2.HoughCircles(image, method, dp, minDist[, circles[, param1[, param2[, minRadius[, maxRadius]]]]])
image是輸入圖象
method僅有一個cv2.HOUGH_GRADIENT
dp累加器分辨率與圖像分辨率的反比。例如，如果dp=1，累加器與輸入圖像具有相同的分辨率。如果dp=2，則累加器的寬度和高度爲原來的一半。
minDist檢測圓的中心之間的最小距離。如果參數太小，可能會錯誤地檢測到多個相鄰的圓。如果太大，可能會漏掉一些圓。
param1第一個method-specific參數。在CV_HOUGH_GRADIENT的情況下，它是兩個傳遞到Canny()邊緣檢測器的更高閾值(下一個是兩倍小)。
param2第二個method-specific參數。在CV_HOUGH_GRADIENT的情況下，它是檢測階段圓形中心的累加器閾值。它越小，就會發現更多的假圓。圓形，對應於較大的累加器值，將首先返回。
minradius圓的最小半徑
maxradius圓的最大半徑
下面左圖爲原始圖像，右圖爲HoughLines和HoughLinesP後的圖像，從圖中可以看到檢測到了蒙古包：
