63. 不同路徑 II
一個機器人位於一個 m x n 網格的左上角 (起始點在下圖中標記爲“Start” )。
機器人每次只能向下或者向右移動一步。機器人試圖達到網格的右下角(在下圖中標記爲“Finish”)。
現在考慮網格中有障礙物。那麼從左上角到右下角將會有多少條不同的路徑?
網格中的障礙物和空位置分別用 1 和 0 來表示。
說明:m 和 n 的值均不超過 100。
示例 1:
輸入:
[
[0,0,0],
[0,1,0],
[0,0,0]
]
輸出: 2
解釋:
3x3 網格的正中間有一個障礙物。
從左上角到右下角一共有 2 條不同的路徑:
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右
思路
一開始的思路當然是DFS或者BFS隨便跑一下,然後沒跑過,那就DP吧,和傳紙條一個類型的題目,就是列個狀態轉移方程dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1],對於開始的特殊兩個點有很多處理方法,不知道怎麼處理的可以看看我這裏的寫法。
實現代碼
class Solution {
public:
int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
int r = obstacleGrid.size(), c = obstacleGrid[0].size();
vector<vector<int>> dp(r, vector<int>(c, 0));
for (int i = 0; i < r; i++) {
for (int j = 0; j < c; j++) {
if (obstacleGrid[i][j]) dp[i][j] = 0;
else if (!i || !j) {
if (!i && !j) dp[i][j] = 1;
else if (!i) dp[i][j] = dp[i][j - 1];
else dp[i][j] = dp[i - 1][j];
}
else dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
}
}
return dp[r - 1][c - 1];
}
};