【操作系统】避免死锁（银行家算法）

1、考虑某一系统，他有4类资源R1，R2，R3，R4，有5个并发进程P0，P1，P2，P3，P4。各进程的最大资源需求、已分配的资源矩阵和系统当前资源剩余向量如下图所示。请按银行家算法回答下列问题：

⑴ 计算由各进程的剩余请求向量组成的矩阵。

⑵ 系统当前是处于安全状态吗？

⑶ 当进程P4申请的资源分别为（0，2，0，2）时，系统能立即满足吗？

	分配矩阵(Allocation)				最大需求量(Max)				剩余请求向量（Need）
	R1	R2	R3	R4	R1	R2	R3	R4	R1	R2	R3	R4
P0	0	0	1	2	0	0	1	2	0	0	0	0
P1	1	0	0	0	1	7	5	0	0	7	5	0
P2	1	3	5	4	2	3	5	6	1	0	0	2
P3	0	6	3	2	0	6	5	2	0	0	2	0
P4	0	0	1	4	0	6	5	6	0	6	4	2

注：剩余请求向量 = Max - All0cation

 

(2)判断系统是否安全，只要检查系统剩余资源向量（可利用的资源）是否能在各进程的剩余请求向量中能找到一个安全序列，分析如下：

当前剩余资源向量（可利用资源）：

R1	R2	R3	R4
1	5	0	2

进程资源情况	Work（剩余资源都给某个进程用）				剩余请求向量（Need）				分配矩阵(Allocation)				Work+Allocation				Finish
	R1	R2	R3	R4	R1	R2	R3	R4	R1	R2	R3	R4	R1	R2	R3	R4
P0	1	5	0	2	0	0	0	0	0	0	1	2	1	5	1	4	true
P2	1	5	1	4	1	0	0	2	1	3	5	4	2	8	6	8	true
P1	2	8	6	8	0	7	5	0	1	0	0	0	3	8	6	8	true
P3	3	8	6	8	0	0	2	0	0	6	3	2	3	14	9	10	true
P4	3	14	9	10	0	6	4	2	0	0	1	4	3	14	10	14	true

在T0时刻存在着一个安全序列{P0，P2，P1，P3，P4}，故系统是安全的。

（3）当P4申请资源Request4（0，2，0，2）时；

1. Request4（0，2，0，2）<= Need(0,6,4,2)
2. Request4（0，2，0，2）<= Available(1,5,0,2)
3. 系统先假定可为P4分配资源，并修改向量值，如图所示
4. 再利用安全性算法检查此时系统是否安全

	分配矩阵(Allocation)				最大需求量(Max)				剩余请求向量（Need）
	R1	R2	R3	R4	R1	R2	R3	R4	R1	R2	R3	R4
P0	0	0	1	2	0	0	1	2	0	0	0	0
P1	1	0	0	0	1	7	5	0	0	7	5	0
P2	1	3	5	4	2	3	5	6	1	0	0	2
P3	0	6	3	2	0	6	5	2	0	0	2	0
P4	0	2	1	6	0	6	5	6	0	4	4	0

当前剩余资源向量（可利用资源）：

R1	R2	R3	R4
1	3	0	0

进程资源情况	Work（剩余资源都给某个进程用）				剩余请求向量（Need）				分配矩阵(Allocation)				Work+Allocation				Finish
	R1	R2	R3	R4	R1	R2	R3	R4	R1	R2	R3	R4	R1	R2	R3	R4
P0	1	3	0	0	0	0	0	0	0	0	1	2	1	3	1	2	true
P2	1	3	1	2	1	0	0	2	1	3	5	4	2	6	6	6	true
P3	2	6	6	6	0	0	2	0	0	6	3	2	2	12	9	8	true
P1	2	12	9	8	0	7	5	0	1	0	0	0	3	12	9	8	true
P4	3	12	9	8	0	4	4	0	0	2	1	6	3	14	10	14	true

由所进行的安全性算法检查得知，可以找到一个安全序列{P0，P2，P3，P1，P4}，因此，系统是安全的，可以立即将P4所申请的资源分配给它。