題意:有N只奶牛,奶牛有自己認爲最受歡迎的奶牛。奶牛們的這種“認爲”是單向可傳遞的,當A認爲B最受歡迎(B不一定認爲A最受歡迎),且B認爲C最受歡迎時,A一定也認爲C最受歡迎。現在給出M對這樣的“認爲...”的關係,問有多少隻奶牛被除其本身以外的所有奶牛關注。
思路:既然有單向傳遞關係,那麼關係圖可能就形成了環,一個環內的奶牛互相認爲。如果把這些環用一個點代替的話,建反圖,就成了一個有向無環圖了,直接遍歷求出入度爲0的點有多少個子節點就可以了。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stack>
using namespace std;
const int N=10010;
int low[N],dfs[N],ans,idx,cont[N],head[N],num,indep[N],belong[N],sum;
bool ins[N];
stack<int>Q;
struct edge
{
int st,ed,next;
}e[N*10];
void addedge(int x,int y)
{
e[num].st=x;e[num].ed=y;e[num].next=head[x];head[x]=num++;
}
void Tarjan(int u)//縮點
{
int i,v;
Q.push(u);
ins[u]=1;
low[u]=dfs[u]=idx++;
for(i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
{
v=e[i].ed;
if(dfs[v]==-1)
{
Tarjan(v);
low[u]=low[u]>low[v]?low[v]:low[u];
}
else if(ins[v]==1)
low[u]=low[u]>dfs[v]?dfs[v]:low[u];
}
if(dfs[u]==low[u])
{
do
{
v=Q.top();
Q.pop();
ins[v]=0;
belong[v]=ans;
cont[ans]++;
}while(v!=u);
ans++;
}
}
int Dfs(int u)
{
int i,v,temp=0;
for(i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
{
v=e[i].ed;
temp+=Dfs(v);
}
return temp+cont[u];//子節點+自己環內的所有點
}
int main()
{
int i,n,m,x,y;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=-1)
{
memset(head,-1,sizeof(head));
num=0;ans=idx=0;
for(i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
addedge(x,y);
}
memset(cont,0,sizeof(cont));
memset(ins,0,sizeof(ins));
memset(dfs,-1,sizeof(dfs));
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(dfs[i]==-1)
Tarjan(i);
}
memset(head,-1,sizeof(head));
memset(indep,0,sizeof(indep));
num=0;
for(i=0;i<m;i++)
{
x=belong[e[i].st];
y=belong[e[i].ed];
if(x==y)continue;
addedge(y,x);//建反圖
indep[x]++;
}
sum=0;
for(i=0;i<ans;i++)
{
if(indep[i]==0)
if(Dfs(i)==n)
sum+=cont[i];
}
printf("%d\n",sum);
}
return 0;
}