【樹】B043_LC_在二叉樹中分配硬幣（後序遍歷）

一、Problem

給定一個有 N 個結點的二叉樹的根結點 root，樹中的每個結點上都對應有 node.val 枚硬幣，並且總共有 N 枚硬幣。

在一次移動中，我們可以選擇兩個相鄰的結點，然後將一枚硬幣從其中一個結點移動到另一個結點。(移動可以是從父結點到子結點，或者從子結點移動到父結點。)。

返回使每個結點上只有一枚硬幣所需的移動次數。

輸入：[3,0,0]
輸出：2
解釋：從樹的根結點開始，我們將一枚硬幣移到它的左子結點上，一枚硬幣移到它的右子結點上。

輸入：[0,3,0]
輸出：3
解釋：從根結點的左子結點開始，我們將兩枚硬幣移到根結點上 [移動兩次]。然後，我們把一枚硬幣從根結點移到右子結點上。

提示：

1<= N <= 100
0 <= node.val <= N

二、Solution

方法一：後序遍歷

因爲我們要得到子節點的信息，所以後序遍歷最佳；又因爲最終的形狀是每個結點都只有 $1$ 顆金幣，那假設某一個葉子結點 node 的金幣數爲 $x$，則結點分配一顆金幣所需要的步驟數爲（x-1），$x-1$ 的結果無外乎幾種：

• $x-1 = 0$：表示該結點不需要分配金幣（已經有 1 顆金幣）
• $x-1 < 0$：表示該結點沒有金幣，需要被分配
• $x-1 > 0$：表示該結點的金幣數大於 $1$，此時也要將多餘的 $x-1$ 顆硬幣移動

回到該葉子結點 node 的父親 fa，如果葉子結點需要的硬幣數爲 1，如果父親 fa 也沒有硬幣，那麼該父親 fa 向上傳遞的信息將會是 -2；但如果 fa 的右子節點有 2 個硬幣多餘，那麼 fa 向上傳遞的信息將會是 0

class Solution {
public:
	int op;
	int dfs(TreeNode* root) {
		if (root == NULL)
			return 0;
		int l = dfs(root->left), r = dfs(root->right), cur = l+r+root->val;
		op += abs(cur-1);
		return cur-1;
	}
    int distributeCoins(TreeNode* root) {
    	dfs(root);
    	return op;
    }
};

複雜度分析

• 時間複雜度：$O(n)$，
• 空間複雜度：$O(1)$，