【思維題】B012_LC_所有螞蟻掉下來前的最後一刻（記錄最大距離）

一、Problem

有一塊木板，長度爲 n 個 單位 。一些螞蟻在木板上移動，每隻螞蟻都以 每秒一個單位 的速度移動。其中，一部分螞蟻向 左 移動，其他螞蟻向 右 移動。

當兩隻向 不同 方向移動的螞蟻在某個點相遇時，它們會同時改變移動方向並繼續移動。假設更改方向不會花費任何額外時間。

而當螞蟻在某一時刻 t 到達木板的一端時，它立即從木板上掉下來。

給你一個整數 n 和兩個整數數組 left 以及 right 。兩個數組分別標識向左或者向右移動的螞蟻在 t = 0 時的位置。請你返回最後一隻螞蟻從木板上掉下來的時刻。

輸入：n = 4, left = [4,3], right = [0,1]
輸出：4
解釋：如上圖所示：
-下標 0 處的螞蟻命名爲 A 並向右移動。
-下標 1 處的螞蟻命名爲 B 並向右移動。
-下標 3 處的螞蟻命名爲 C 並向左移動。
-下標 4 處的螞蟻命名爲 D 並向左移動。
請注意，螞蟻在木板上的最後時刻是 t = 4 秒，之後螞蟻立即從木板上掉下來。（也就是說在 t = 4.0000000001 時，木板上沒有螞蟻）。

提示：

1 <= n <= 10^4
0 <= left.length <= n + 1
0 <= left[i] <= n
0 <= right.length <= n + 1
0 <= right[i] <= n
1 <= left.length + right.length <= n + 1
left 和 right 中的所有值都是唯一的，並且每個值 只能出現在二者之一 中。

二、Solution

方法一：最遠的路程

思路

如果兩個螞蟻 a、b 相撞了（假設 a 向右，b 向左），如果不互換方向那麼螞蟻 b 就要走完 a 所走過的路，a 就要走完 b 所走過的路；如果互換方向，兩隻螞蟻要走的路也是一樣的…

所以，我們只需知道每個螞蟻離終點的最遠距離即可

class Solution {
public:
    int getLastMoment(int n, vector<int>& left, vector<int>& right) {
    	int ans = INT_MIN;
    	for (int i = 0; i < left.size(); i++)
    		ans = max(ans, left[i]);
    	for (int i = 0; i < right.size(); i++)
    		ans = max(ans, n-right[i]);
    	return ans;
    }
};

複雜度分析

• 時間複雜度：$O(n)$，
• 空間複雜度：$O(1)$，