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典型例題 23：數據結構問題－－－JOSEPHUS環解法
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－－－－－－－－－－－－－－－－－－
解法一：環鏈實現；
－－－－－－－－－－－－－－－－－－
1 #include <iostream>
2 #include <cstdio>
3 #include <cstdlib>
4
5 typedef struct LNode {
6 int data;
7 struct LNode *link;
8 }Lnode,*LinkList;
9
10 //n爲總人數，k爲第一個開始報數的人，m爲出列者喊到的數
11 void JOSEPHUS(int n,int k,int m)
12 {
13 /* p爲當前結點 r爲輔助結點，指向p的前驅結點 list爲頭節點*/
14 LinkList p,r,list = NULL;
15 int i = 0;
16 int count = 1;
17
18 /*建立循環鏈表*/
19 for(i=0;i<n;i++)
20 {
21 p=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));
22 p->data = i+1;
23 if(list == NULL)
24 list = p;
25 else
26 r->link = p;
27 r=p;
28 }
29 p->link=list; /*使鏈表循環起來*/
30 p=list; /*使p指向頭節點*/
31
32 /*把當前指針移動到第一個報數的人*/
33 for(i=0;i<k-1;i++)
34 {
35 r=p;
36 p=p->link;
37 }
38
39 /*循環地刪除隊列結點*/
40 while(p->link!=p)
41 {
42 for(i=0;i<m-1;i++)
43 {
44 r=p;
45 p=p->link;
46 }
47 r->link=p->link;
48 printf("第%d /t個被刪除的元素：%4d /n",count,p->data);
49 free(p);
50 p=r->link;
51 count++;
52 }
53 printf("/n最後被刪除的元素是：%4d /n",p->data);
54 }
55
56 int main()
57 {
58 JOSEPHUS(30,1,9);
59 return 0;
60 }
－－－－－－－－－－－－－－－－－－
解法二：數學實現；
－－－－－－－－－－－－－－－－－－
1 #include <stdio.h>
2 int main(void)
3 {
4
5 int n, m, i, s=0;
6 printf ("N M = ");
7 scanf("%d%d", &n, &m);
8 for (i=2; i<=n; i++)
9 s=(s+m)%i;
10 printf ("The winner is %d/n", s+1);
11 return 0 ;
12 }
13
－－－－－－－－－－－－－－－－－－
解法三：C++類實現；
－－－－－－－－－－－－－－－－－－
／／／／／／／／／／／／list.h／／／／／／／／／／／／／／／／／
1 #include<iostream>
2 using namespace std;
3 typedef struct Lnode
4 {
5 Lnode *next;
6 int data;
7 }Lnode,*Lnodelist;
8
9 class List
10 {
11 protected:
12 int m_len;
13 Lnode* m_pHead;
14 int begin;
15 int interval;
16
17 public:
18 List(int n ,int k ,int m );
19 ~List();
20 void Print();
21 int JOSEPHUS();
22
23 };
／／／／／／／／／／／／list.cc／／／／／／／／／／／／／／／／／
1 #include"list.h"
2 List::List(int n ,int k ,int m):m_len(0),begin(k),interval(m)
3 {
4 m_pHead = new Lnode;
5 if(m_pHead)
6 {
7 m_pHead->next = m_pHead;
8 }
9 Lnode* pTemp = m_pHead->next;
10 for(int i = 0 ; i < n ; i++ )
11 {
12 Lnode* pNew = new Lnode;
13 if(pNew)
14 {
15 pNew->data = i+1;
16 pTemp->next = pNew;
17 }
18 pTemp = pTemp->next ;
19 pNew = NULL;
20 }
21 pTemp->next = m_pHead;
22 m_len = n;
23 Print();
24 }
25
26 List::~List()
27 {
28 if(m_len)
29 {
30
31 while(m_pHead->next != m_pHead )
32 {
33 Lnode* pTemp = m_pHead->next;
34 m_pHead = m_pHead->next;
35 delete pTemp;
36 pTemp = NULL;
37 }
38 m_len=0;
39 }
40 }
41
42 void List::Print()
43 {
44 if(0 == m_len)
45 {
46 cout<<"Print error!"<<endl;
47 }
48 Lnode *pTemp = m_pHead->next;
49 while (m_pHead != pTemp)
50 {
51 cout<<pTemp->data<<" ";
52 pTemp = pTemp->next;
53 }
54 cout<<endl;
55 pTemp = NULL;
56 }
57
58 int List::JOSEPHUS()
59 {
60 if(!m_len)
61 {
62 cout<<"JOSEPHUS error!"<<endl;
63 return 0;
64 }
65 Lnode* pTemp = m_pHead;
66 Lnode* ppTemp;
67 Lnode* pDelete = NULL;
68 //Find the first man (k)
69 for(int i = 0 ; i < begin-1 ;)
70 {
71 ppTemp = pTemp;
72
73 if(pTemp == m_pHead)
74 {
75 pTemp = pTemp->next;
76 continue;
77 }
78 pTemp = pTemp->next;
79 i++;
80 }
81 cout<<"The first one is:"<<pTemp->data<<endl;
82 //Find other person to get out the queue.
83 while(m_len)
84 {
85 for(int j = 0 ; j < interval-1;)
86 {
87 ppTemp = pTemp;
88 if(pTemp == m_pHead)
89 {
90 pTemp = pTemp->next;
91 continue;
92 }
93
94 pTemp = pTemp->next;
95 j++;
96 }
97 if(pTemp == m_pHead)
98 {
99 pDelete = pTemp->next;
100 m_pHead->next = m_pHead->next->next;
101 ppTemp->next = m_pHead->next;
102 }
103 else
104 {
105 pDelete = pTemp;
106 ppTemp->next = pTemp->next;
107 }
108 m_len－－;
109 cout<<30-m_len<<":/t"<<pDelete->data<<endl;
110 delete pTemp;
111 pTemp = ppTemp->next;
112 pDelete = NULL;
113 }
114 }
／／／／／／／／／／／／main.cc／／／／／／／／／／／／／／／／／
1 #include"list.h"
2 int main()
3 {
4 List list(9,1,5);
5 list.JOSEPHUS();
6 return 0;
7 }
／／／／／／／／／／／／Makefile／／／／／／／／／／／／／／／／／
1 CC=g++
2 main:list.o main.o
3 list.o:list.h
4 $(CC) -c list.cc
5 main.o:list.h
6 $(CC) -c main.cc
7 clean:
8 rm -f main *.o *~
9 .PHONE: clean
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
haiping@ubuntu:~/program/wk0805$ ./a.out
第1 個被刪除的元素： 9
第2 個被刪除的元素： 18
第3 個被刪除的元素： 27
第4 個被刪除的元素： 6
第5 個被刪除的元素： 16
第6 個被刪除的元素： 26
第7 個被刪除的元素： 7
第8 個被刪除的元素： 19
第9 個被刪除的元素： 30
第10 個被刪除的元素： 12
第11 個被刪除的元素： 24
第12 個被刪除的元素： 8
第13 個被刪除的元素： 22
第14 個被刪除的元素： 5
第15 個被刪除的元素： 23
第16 個被刪除的元素： 11
第17 個被刪除的元素： 29
第18 個被刪除的元素： 17
第19 個被刪除的元素： 10
第20 個被刪除的元素： 2
第21 個被刪除的元素： 28
第22 個被刪除的元素： 25
第23 個被刪除的元素： 1
第24 個被刪除的元素： 4
第25 個被刪除的元素： 15
第26 個被刪除的元素： 13
第27 個被刪除的元素： 14
第28 個被刪除的元素： 3
第29 個被刪除的元素： 20
最後被刪除的元素是： 21
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
haiping@ubuntu:~/program/wk0805$ ./a.out
N M = 30 9
The winner is 21
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
haiping@ubuntu:~/program/wk0805$ ./main
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
The first one is:0
1: 9
2: 18
3: 27
4: 6
5: 16
6: 26
7: 7
8: 19
9: 30
10: 12
11: 24
12: 8
13: 22
14: 5
15: 23
16: 11
17: 29
18: 17
19: 10
20: 2
21: 28
22: 25
23: 1
24: 4
25: 15
26: 13
27: 14
28: 3
29: 20
30: 21
數據結構問題－－－JOSEPHUS環解法
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